小升初-应用题归类讲解及训练(七)(比例尺、面积变化、确定位置).pdf

小升初数学复习

应用题归类讲解

(七)

专题七

比例尺、面积变化、

确定位置

学习目标

1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图

的比例尺，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺

与线段比例尺进行转化。

2、使学生在经历“猜想一验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后

面积的变化规律。

3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同

领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富

解决问题的策略。

4、使学生在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义，初步

掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确

定物体的位置或描述简单的行走路线。

5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识

图能力和有条理的进行表达的能力。发展空间观念。

6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会

数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。

考点分析

1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离

2、比例尺=实际距离,

比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。

3、把一个平面图形按照一定的倍数(n)放大或缩小到原来

的几分之一(n)后，放大(或缩小)后与放大(或缩小)

前图形的面积比是n2:1(或1:n2)。

4、知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。

5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图

上画出物体的位置。画的时候先按方向画一条射线，在根据

图上距离找出点所在的位置。

6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方

向与路程。

典型例题

例1、(认识比例尺)

王伯伯家有一块长方形的菜地，长

40米，宽30米。把这块菜地按一定

的比例缩小，画在平面图上长4厘米，

宽3厘米。你能分别写出菜地长、宽

的图上距离和实际距离的比吗?

分析：

图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相

同的单位，写出比后再化简。

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺或b距离=比例尺

总结：

·求一幅地图的比例尺是一种比较简单的

题目。做的时候唯一要注意的就是末尾

0的问题：一是米、千米化成厘米的时

候要在米、千米那个数的末尾加上2、5

个0;二是在求比例尺的结果时要注意0

的个数。多数一数、想一想，是不会有

错的。

列2、(对比例尺的理解及比例尺的两种表示方法)

几分之几?实际距离是图上距离的多少倍?

图上1厘米表示实际距离多少米?

分析与解答：1

实际距离是图上距离的1000倍，图上1厘米的距离代

表实际距离1000厘米，即10米。

·像形如1:1000这样的比例尺叫做数值比例尺。比例尺

1:1000还可以这样表示

0102030米?

·这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距

离10米。

·例3、一个手表零件长2毫米，

画在一幅图上长4厘米，这幅

图的比例尺是多少?

分析与解答：

·错误解法：

·思路分析：无论什么样的图纸，比例尺始

终是图上距离与实际距离的比，根据比例

尺的定义，用“图上距离：实际距离=比

例尺”去求。

·正确解答：

总结

根据比例尺求图上距离或实际距离

分析：

方法1:比例尺是说明实际距离是图上距离的60000倍。

6000

2.5×60000=150000(厘米)?

150000(厘米)=1500米?

方法2:比例尺是也就是图上1厘米的距离代表实际距离60000厘米，即

6000

600米。