2020-2021中考数学二轮 初中数学 旋转 专项培优易错试卷附详细答案.pdfVIP

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2020-2021中考数学二轮初中数学旋转专项培优易错试卷附详细答案--第1页

2020-2021中考数学二轮初中数学旋转专项培优易错试卷附详细答案

一、旋转

11□ABCD,AB=6∠B=(60°≤90°).EBCAE△ABE

.如图,在中,点在上,连接,把沿

AEBADFEF.

折叠,使点与上的点重合,连接

(1)ABEF

求证:四边形是菱形;

(2)2MBCAMAMM

如图,点是上的动点,连接,把线段绕点顺时针旋转得到线段

MNFNFN().

,连接,求的最小值用含的代数式表示

12FE·sin(90°)

【答案】()详见解析;()-

【解析】

【分析】

(1)ABCDAF∥BE∠FAE=∠BEA

由四边形是平行四边形得,所以,由折叠的性质得

∠BAE=∠FAE,∠BEA=∠FEA,所以∠BAE=∠FEA,故有AB∥FE,因此四边形ABEF是平行四

边形,又BE=EF,因此可得结论;

(2)MBEEC∠ENG90°

根据点在线段上和上两种情况证明=-,利用菱形的性质得到

∠FEN90°FN.

=-,再根据垂线段最短,求出的最小值即可

【详解】

1∵ABCD

()四边形是平行四边形,

∴AD∥BC,

∴∠FAE=∠BEA,

∠BAE=∠FAE∠BEA=∠FEA,BE=EF

由折叠的性质得,,

∴∠BAE=∠FEA,

∴AB∥FE,

∴四边形ABEF是平行四边形,

又BE=EF,

∴四边形ABEF是菱形;

2①1MBEMCGMGABGN

()如图,当点在线段上时,在射线上取点,使=,连接、

EN.

2020-2021中考数学二轮初中数学旋转专项培优易错试卷附详细答案--第1页

2020-2021中考数学二轮初中数学旋转专项培优易错试卷附详细答案--第2页

∵∠AMN=∠B=,∠AMN+∠2=∠1+∠B

∴∠1=∠2

又AM=NM,AB=MG

∴△ABM≌△MGN

∴∠B∠3NGBM

=,=

∵MG=AB=BE

∴EG=AB=NG

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