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北师大版八年级上册

数学

优质课件;探索勾股定理;;学习目标;自学指导;探究活动一：;换个角度来看呢？;探究活动二：;“割”;分析表中数据，你发现了什么？;议一议：;（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？;如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.;我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方称为毕达哥拉斯定理）;三、简单应用;基础巩固练习：

（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：;生活中的应用：

小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？;当堂训练;1．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？

2．对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流.;知识：勾股定理

如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么.;1．习题1.1.

2．阅读《读一读》——勾股世界.

3．观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足?;能得到直角三角形吗？;自学指导：;学习目标：;同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角?;1.依照上面的方法做一做：把一条线段分成12等份，在第三、第七等分处折成一个三角形，并量一量最大角是多少度.;下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：

5，12，13；6,8,10；8，15，17.;如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，

那么这个三角形是直角三角形

满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数;13;1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可能是()

3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.;三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是:()

A.直角三角形;B.是锐角三角形;

C.是钝角三角形;D.是等腰直角三角形.;; ???角三角判别条件：

如果三角形的三边长a，b，c满足

a2+b2=c2，

那么这个三角形是直角三角形

勾股数：

满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数;蚂蚁怎样走最近;从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由

;B;B;;;若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取3，则:

;（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？

;做一做;1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？;;3．有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒有多长？;1．如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？;1．如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？;中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹!;解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为

AD=AB=（x+1）尺，;勾股定理

回顾与思考;1、直角三角形的边、角之间分别存在什么关系？;2、举例说明，如何判断一个三角形是直角三角形。;;通过在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理;图（1）;图（2）;如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，

那么这个三角形是直角三角形.

满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.;下列几组数能否作为直角三角形的三边长？