江苏省兴化市楚水初级中学2022年数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（）

A． B． C． D．

2．如图，在中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且，CD、BE相较于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是

A． B． C． D．

3．如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（）

A．③—④—①—② B．②—①—④—③ C．④—①—②—③ D．④—①—③—②

4．设A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=﹣(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为()

A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2

5．一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）

A．100 B．50 C．20 D．10

6．某商务酒店客房有间供客户居住．当每间房每天定价为元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为元?设房价定为元，根据题意，所列方程是()

A． B．

C． D．

7．如图是由6个大小相同的小正方体叠成的几何体，则它的主视图是()

A． B．

C． D．

8．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，则EC：AE的值为（）

A． B． C． D．

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（????）

A． B． C． D．

10．如图，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为（）

A．60° B．65° C．70° D．75°

11．在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C＝45°，sinB＝，AD＝1．则△ABC的面积为（）

A．1 B． C． D．2

12．如图，周长为定值的平行四边形中，，设的长为，周长为16，平行四边形的面积为，与的函数关系的图象大致如图所示，当时，的值为（）

A．1或7 B．2或6 C．3或5 D．4

二、填空题（每题4分，共24分）

13．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的底面圆的半径为cm．

14．对于任何实数，，，，我们都规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为________．

15．如图，在四边形中，，，则的度数为______．

16．若函数是反比例函数，则________．

17．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出_____．

18．《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为______寸．

三、解答题（共78分）

19．（8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个,因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，定价为多少元？

20．（8分）计算：

21．（8分）已知关于的一元二次方程(为实数且)．

(1)求证：此方程总有两个实数根；

(2)如果此方程的两个实数根都是整数，求正整数的值．

22．（10分）如图，已知点D在△ABC的外部，AD∥BC，点E在边AB上，AB?AD＝BC?AE．

(1)求证：∠BAC＝∠AED；

(2)在边AC取一点F，如果∠AFE＝∠D，求证：．

23．（10分）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，过D作DE⊥BD交AB于点E，经过B，D，E三点作⊙O．

（1）求证：AC与⊙O相切于D点；

（2）若AD=15，AE=9，求⊙O的半径．

24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．

（1）判断直线AC与⊙O的