2024—2025学年云南省昆明市云南师范大学附属中学呈贡学校高一上学期月考（一）数学试卷.docVIP

2024—2025学年云南省昆明市云南师范大学附属中学呈贡学校高一上学期月考（一）数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题“，有”的否定是（）

A．，有

B．，有

C．，有

D．，有

(★★)3.如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知，“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

(★★)5.已知集合，则集合的真子集个数为（）

A．4

B．8

C．32

D．31

(★★)6.已知，，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知，则的最大值为（）

A．4

B．6

C．8

D．10

(★★)8.已知条件，条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.若变量x，y满足约束条件，，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.命题“，”为假命题的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★)11.已知集合，，若，则实数的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)12.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．则下列选项正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若且，则

D．若且，则

(★★★)13.下列说法正确的是（）

A．的一个必要条件是

B．若集合中只有一个元素，则

C．若，，则

D．已知集合，则满足条件的集合的个数为4

(★★)14.设正实数m，n满足，则（）

A．的最小值为

B．的最小值为

C．的最大值为1

D．的最小值为

三、填空题

(★★★)15.设集合，若，则的值的集合为__________.

(★★)16.已知全，A?(CUB)＝{1，3，5，7}，则B＝____________.

(★★)17.某年级举行数学、物理、化学三项竞赛，共有88名学生参赛，其中参加数学竞赛有48人，参加物理竞赛有48人，参加化学竞赛有38人，同时参加物理、化学竞赛有18人，同时参加数学、物理竞赛有28人，同时参加数学、化学竞赛有18人，这个年级三个学科竞赛都参加的学生共有______________名．

(★★)18.已知：，：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是______

四、解答题

(★★★)19.已知集合，，或

(1)若全集，求、；

(2)若全集，求.

(★★★)20.设集合，.

(1)，，求的取值范围；

(2)若，求的取值范围.

(★★)21.（1）已知，是正实数，且，求的最小值

（2）函数的最小值为多少？

（3）已知，则取得最大值时的值为多少？

(★★)22.近几年来，“盲盒文化”广为流行，这种文化已经在中国落地生根，并发展处具有中国特色的盲盒经济，某盲盒生产及销售公司今年初用98万购进一批盲盒生产线，每年可有50万的总收入，已知生产此盲盒年（为正整数）所用的各种费用总计为万元.

(1)该公司第几年首次盈利（总收入超过总支出，今年为第一年）？

(2)该公司第几年年平均利润最大，最大是多少？