九年级数学上册21.1+一元二次方程同步测试+新人教版含答案.pdfVIP

一元二次方程

21.1__一元二次方程__[见A本P2]

1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是(C)

1

2

A．x＋＝0

2

x

2

B．ax＋bx＋c＝0

C．(x－1)(x＋2)＝1

22

D．3x－2xy－5y＝0

【解析】A是分式方程，B中缺a≠0，D中含有两个未知数．

2．方程5x2＝6x－8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分

别为(C)

A．5，6，－8B．5，－6，－8

C．5，－6，8D．6，5，－8

22

【解析】5x＝6x－8化为一般形式后得5x－6x＋8＝0.

2

3．若关于x的方程ax－3x＋2＝0是一元二次方程，则(B)

A．a0B．a≠0

C．a＝1D．a≥0

【解析】一元二次方程的隐含条件是二次项系数a≠0，故选B.

2

4．已知关于x的方程x－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为(A)

A．1B．－1

C．2D．－2

【解析】

2

因为x＝3是原方程的根，所以将x＝3代入原方程，即3－3k－6＝0成立，解得k＝1.

5．如图21－1－1所示，图形中四个长方形的长比宽多5，围成的大正方形的面积为125.设

长方形的宽为x，则下列方程不正确的是(C)

图21－1－1

A．x(x＋5)＝25

2

B．x＋5x＝25

2

C．x＋5x－20＝0

D．x(x＋5)－25＝0

【解析】

2222

大正方形边长为2x＋5，则(2x＋5)＝125，∴4x＋20x＋25＝125，∴4x＋20x－100＝0，∴x

＋5x－25＝0，故A，B，D正确，选C.

2

6．下列关于x的方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)的根的说法正确的(C)

①若有一个根为零时，则c＝0；②若有一个根为1时，则a＋b＋c＝0；③若有一个根为－1

时，则a－b＋c＝0；④只有一个实数根．

A．1个B．2个

C．3个D．4个

【解析】

22

把x＝0代入原方程a×0＋b×0＋c＝0，得到c＝0；把x＝1代入原方程a×1＋b×1＋c＝0

2

，即a＋b＋c＝0；把x＝－1代入原方程a×(－1)＋b×(－1)＋c＝0，即a－b＋c＝0，这说

2

明①②③都正确．一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)可以没有实数根，所以④不正确．

22

7．当x＝__0__时，方程(a－9)x＋(a＋3)x＋5＝0不是关于a的一元二次方程；当a＝__3__

22

时，方程(a－9)x＋(a＋3)x＋5＝0是关于x的一元一次方程．

8．滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排

28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．