2020-2021中考数学初中数学 旋转(大题培优易错试卷)含详细答案.pdfVIP

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2020-2021中考数学初中数学旋转(大题培优易错试卷)含详细答案

一、旋转

1．（操作发现）

11△ABC60°∠ACB

（）如图，为等边三角形，先将三角板中的角与重合，再将三角板绕

C0°30°AB

点按顺时针方向旋转（旋转角大于且小于），旋转后三角板的一直角边与交于

DFCF=CDABE∠DCE=30°AF

点，在三角板斜边上取一点，使，线段上取点，使，连接，

EF．

①求∠EAF的度数；

②DE与EF相等吗？请说明理由；

（类比探究）

22△ABC∠ACB=90°90°∠ACB

（）如图，为等腰直角三角形，，先将三角板的角与重合，

C0°45°

再将三角板绕点按顺时针方向旋转（旋转角大于且小于），旋转后三角板的一直

ABDFCF=CDABE

角边与交于点，在三角板另一直角边上取一点，使，线段上取点，使

∠DCE=45°AFEF

，连接，．请直接写出探究结果：

①∠EAF的度数；

②线段AE，ED，DB之间的数量关系．

222

1①120°②DE=EF2①90°②AE+DB=DE

【答案】（）；（）

【解析】

1①AC=BC∠BAC=∠B=60°

试题分析：（）由等边三角形的性质得出，，求出

∠ACF=∠BCD△ACF≌△BCD∠CAF=∠B=60°∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°

，证明，得出，求出；

②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF即可；

2①AC=BC∠BAC=∠B=45°∠ACF=∠BCD

（）由等腰直角三角形的性质得出，，证出，由

SAS△ACF≌△BCD∠CAF=∠B=45°AF=DB∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°

证明，得出，，求出