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2020-2021备战中考数学初中数学旋转(大题培优易错难题)

一、旋转

2A,

1.如图1,在平面直角坐标系xOy中，抛物线C:y=ax+bx+c与x轴相交于B两点，顶点为D

(0,4),AB=4J2,设点F(m,0)是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180。，得到新

的抛物线C.

(1)求抛物线C的函数表达式；

(2)若抛物线C与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围.

(3)如图2,P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线

CP,MCNCPMPN

上的对应点设是上的动点，是上的动点，试探究四边形能否成为正

方形？若能，求出m的值；若不能，请说明理由.

1

(1)y222)2vmv2(3)m=6m=VT7-3.

【答案】；或

x

24；

【解析】

试题分析：(1)由题意抛物线的顶点C(0,4),A(J2,0),设抛物线的解析式为

2

1

2

2

yax4,把A(2J2，0)代入可得a=-,由此即可解决问题；

(2)由题意抛物线C的顶点坐标为(2m,-4),设抛物线C的解析式为

1

2/

y—x4

4,2yx2

由，消去得到20,由题

2mx2m8

124

y-xm4

2