2024—2025学年新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校高二上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校高二上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.经过点且斜率为的直线方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.已知向量，则的值为（）

A．

B．14

C．

D．4

(★★)3.与向量同向的单位向量的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.与直线垂直，且在轴上的截距为-2的直线方程为（）．

A．

B．

C．

D．

(★)5.已知平面的一个法向量为，点在平面内，则平面外一点到平面的距离为（）

A．

B．

C．

D．1

(★)6.空间直角坐标系中，点关于平面的对称点是（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.经过点的直线的两点式方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.过两点的直线方程是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.已知的三个顶点、、，则下列说法正确的是（）

A．直线的斜率为

B．直线的倾斜角为锐角

C．边的中点坐标为

D．边上的中线所在的直线方程为

(★★)10.已知直线，则下列选项中不正确的有（）

A．直线l的倾斜角为

B．直线l的斜率为

C．直线l不经过第三象限

D．直线l的一个方向向量为

(★★★)11.下列利用方向向量?法向量判断线?面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线的方向向量分别是，则

B．直线的方向向量，平面的法向量是，则

C．两个不同的平面的法向量分别是，则

D．直线的方向向量，平面的法向量是，则

(★★★)12.（多选题）设向量，，不共面，则下列可作为空间的一个基底的是（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★)13.过点和点的直线的斜率为__________.

(★★)14.已知，，，点，若平面ABC，则点P的坐标为______．

(★)15.已知空间向量，则______.

(★★)16.若过、，两点的直线倾斜角为，则__________．

四、解答题

(★★)17.已知直线，求满足下列条件的直线的方程．

(1)与直线关于轴对称；

(2)过点，且与平行．

(★★)18.设空间中两条直线，的方向向量分别为，，两个平面，的法向量分别为，.回答下列问题：

(1)如何用，表示？

(2)如何用，表示？

(★★★)19.如图，在四棱锥中，底面四边形为直角梯形，，，，为的中点，，.

(1)证明:平面；

(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

(★★)20.如图所示，平面，底面是边长为1的正方形，，P是上一点，且．

(1)建立适当的坐标系并求点的坐标；

(2)求证：．

(★★★)21.如图，已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，为直角，，，，，求异面直线与所成角的余弦值．

(★★★)22.如图，在四棱锥中，底面，底面为菱形，，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.