高考总复习理数(人教版)第02章函数的概念与基本初等函数第5节对数与对数函数.doc

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第五节对数与对数函数

考点

高考试题

考查内容

核心素养

对数运算

未单独考查

对数函数

2017·全国卷Ⅰ·T11·5分

指数式比较大小

数学运算

2016·全国卷Ⅰ·T8·5分

指数式、对数式比较大小

数学运算

命题分析

对数函数的性质是高考的热点,题型一般为选择题、填空题,属中档题,主要考查利用对数函数的性质比较对数值大小,求定义域、值域、最值等.

1.对数的定义

一般地,如果ax=N(a0,且a≠1),那么数x叫作以a为底N的对数,记作x=logaN,其中a叫作对数的底数,N叫作真数.

2.对数的性质

(1)loga1=0,logaa=1.

(2)alogaN=N,logaaN=N.

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