2025年高中数学课后定时检测试卷(带答案)74　随机事件的概率与古典概型.docx

课后定时检测案74随机事件的概率与古典概型

一、单项选择题

1．抛掷一枚质地均匀的硬币，设事件A＝“正面向上”，则下列说法正确的是()

A．抛掷硬币10次，事件A必发生5次

B．抛掷硬币100次，事件A不可能发生50次

C．抛掷硬币1000次，事件A发生的频率一定等于0.5

D．随着抛掷硬币次数的增多，事件A发生的频率逐渐稳定在0.5附近

2．[2024·江西吉安模拟]抛掷两枚质地均匀的硬币，下列事件与事件“至少一枚硬币正面朝上”互为对立的是()

A．至多一枚硬币正面朝上

B．只有一枚硬币正面朝上

C．两枚硬币反面朝上

D．两枚硬币正面朝上

3．[2024·安徽安庆模拟]连续抛掷一枚骰子2次，则第1次正面向上的数字比第2次正面向上的数字大的概率为()

A．eq\f(5,12)B．eq\f(2,5)C．eq\f(3,5)D．eq\f(5,6)

4．[2024·福建厦门模拟]17世纪中叶，人们认为同时掷两枚骰子时，若不给两枚骰子标记号，两枚骰子的点数和为6或7的可能结果数相同，则出现的概率就应该相同．然而有人发现，多次的试验结果和人们的预想不一致，这个问题最终被伽利略解决．则()

A．当不给两枚骰子标记号时，出现点数和为6的结果有5种

B．当给两枚骰子标记号时，出现点数和为7的结果有3种

C．出现点数和为7的概率为eq\f(1,6)

D．出现点数和为6的概率比出现点数和为7的概率更大

5．[2024·河南信阳模拟]甲、乙、丙三人玩传球游戏，每个人都等可能地把球传给另一人，由甲开始传球，作为第一次传球，经过3次传球后，球回到甲手中的概率为()

A．eq\f(1,8)B．eq\f(5,16)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,2)

6．[2024·广东梅州模拟]若从0，1，2，3，…，9这10个整数中同时取3个不同的数，则其和为偶数的概率为()

A．eq\f(1,12)B．eq\f(1,6)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,2)

7．[2024·河北沧州模拟]某医院需要从4名女医生和2名男医生中抽调3人参加社区的老年义诊活动，则至少有1名男医生参加的概率为()

A．eq\f(5,6)B．eq\f(2,3)C．eq\f(4,5)D．eq\f(3,5)

8．(素养提升)[2024·河北邯郸模拟]2023年3月13日，第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京人民大会堂闭幕，为记录这一历史时刻，来自A省的3名代表和B省的3名代表合影留念．假设6名代表站成一排，则A省的3名代表互不相邻，且B省的3名代表也互不相邻的概率为()

A．eq\f(1,20)B．eq\f(1,10)C．eq\f(3,10)D．eq\f(1,5)

二、多项选择题

9．[2024·吉林白山模拟]将A，B，C，D这4张卡片分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得一张卡片，则()

A．甲得到A卡片与乙得到A卡片为对立事件

B．甲得到A卡片与乙得到A卡片为互斥但不对立事件

C．甲得到A卡片的概率为eq\f(1,4)

D．甲、乙2人中有人得到A卡片的概率为eq\f(1,2)

三、填空题

10．某同学做立定投篮训练，共做3组，每组投篮次数和命中的次数如下表所示．

第一组

第二组

第三组

合计

投篮次数

100

200

300

600

命中的次数

68

125

176

369

命中的频率

0.68

0.625

0.587

0.615

根据表中的数据信息，用频率估计一次投篮命中的概率，那么使误差较小的可能性大的估计值是________．

11．[2024·安徽蚌埠模拟]柜子里有3双不同的鞋，从中随机地取出2只，则取出的鞋子是一只左脚一只右脚，但不是一双鞋的概率是________.

12．(素养提升)[2024·江西鹰潭模拟]已知函数f(x)＝eq\f(1,3)x3＋ax2＋b2x＋1，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从1，2两个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为________．

四、解答题

13．为保护学生视力，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了规定．某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”．从该校中随机调查了100名学生，得到如下统计表：

时间t/min

[0，12)

[12，24)

[24，36)

[36，48)

[48，60)

[60，72