2022年上海高考数学考前30天冲刺复习训练专题2.pdfVIP

2022年高考数学考前30天迅速提分复习方案(上海专用)

专题2.4分类与整合思想中的五种题

题一：三角函数与解三角形

[n兀

tanx,xe!--

1.(2022•上海•高三专题练习)已知函数/(%)=,若f(x)在

一•^^•x+3后,xe

n

区间。上的最大值存在，记该最大值为(｛。｝,则满足等式K｛lOM)｝=3-K｛[a,2a]｝的实数a

的取值集合是.

2.(2022•上海市松江二中高三开学考试)某市环保部门通过研究多年来该地区的大气

污染状况后，建立了一个预测该市一天中的大气污染指标八，)与时间f(单位：小时)之

间的关系的函数模：〃f)=g(f)+，+2a,问0,24),其中g(f)=；sin(切180，代

表大气中某类随时间f变化的典污染物质的含量，参数“代表某个已测定的环境气象指

标，且“e0,-•现环保部门欲将/①的最大值M(a)作为每天的大气环境综合指数予以发

布.

(1)求g(/)的值域；

(2)若该市政府要求每天的大气环境综合指数不得超过2.0,请求出(a)的表达式，并预

测该市目前的大气环境综合指数是否会超标？请说明理由.

题二：数列

1.(2022•上海•高三专题练习)若数列叫｛,也｝的通项公式分别为%XT)/，，

/-\n+2OI9

2=2+W—，且/2对任意〃wN.恒成立，则实数。的取值范围为

n

()

A.[-2,1)B.-2,|^C.D.[-1,1)

2.(2020•上海闵行•一模)已知各项为正数的非常数数列%｛｝满足。e=4%，有以下

两个结论:①若见出，则数列q｛｝是递增数列；②数列｛《,｝奇数项是递增数列则

()

A.①对②错B.①错②对C.①②均错误D.①②均正确

3.(2022•上海•高三专题练习)已知函数/(x)=/・sinx各项均不相等的数列出｝满足

|%区](，=1,2,31.,).令F(〃)=区+*2+1+x„)-[f(x)+f(x)+L+/(x.)](〃eN*).给出下列

l2

三个命题：(1)存在不少于3项的数列x｛,J,使得尸5)=0；(2)若数列*“｝的通项公式为

%=(-；)(〃eN)，则F(2)0对％eV恒成立；(3)若数列优｝是等差数列，贝IJ

F(〃)20对〃eN*恒成立，其中真命题的序号是()

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)

.(2022•上海•高三专题练习)对于数列｛｝,