整式的乘除知识点总结与针对练习题.docx

思维辅导

整式的乘除知识点及练习

基础知识：

1,单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，全部字母指数和叫单项式的次数。

如：的系数为，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。

2,多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。

如：，项有,,,1，二次项为,，一次项为，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。

3,整式：单项式和多项式统称整式。

留意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。

4,多项式按字母的升（降）幂排列：

如：

按的升幂排列：

按的降幂排列：

知识点归纳：

一,同底数幂的乘法法则：（都是正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。留意底数可以是多项式或单项式。

如：

【基础过关】

1．下列计算正确的是（）

A．y3·y5=y15B．y2+y3=y5C．y2+y2=2y4D．y3·y5=y8

2．下列各式中，结果为（a+b）3的是（）

A．a3+b3B．（a+b）（a2+b2）

C．（a+b）（a+b）2D．a+b（a+b）2

3．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）

A．（a+b）（a+b）2B．（a+b）（a－b）2

C．－（a－b）（b－a）2D．（a+b）（a+b）3（a+b）2

4．下列计算中，错误的是（）

A．2y4+y4=2y8B．（－7）5·（－7）3·74=712

C．（－a）2·a5·a3=a10D．（a－b）3（b－a）2=（a－b）5

【应用拓展】

5．计算：

（1）64×（－6）5（2）－a4（－a）4

（3）－x5·x3·（－x）4（4）（x－y）5·（x－y）6·（x－y）7

6．已知ax=2，ay=3，求ax+y的值．

7．已知4·2a·2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．

知识点归纳：

二,幂的乘方法则：（都是正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：

幂的乘方法则可以逆用：即

如：已知：，，求的值；

【基础过关】

1．有下列计算：（1）b5b3=b15；（2）（b5）3=b8；（3）b6b6=2b6；（4）（b6）6=b12；其中错误的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．计算（－a2）5的结果是（）

A．－a7B．a7C．－a10D．a10

3．假如（xa）2=x2·x8（x≠1），则a为（）

A．5B．6C．7D．8

4．若（x3）6=23×215，则x等于（）

A．2B．－2C．±D．以上都不对

5．一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（）

A．（a+b）6B．（a+b）9C．3（a+b）3D．（a+b）27

【应用拓展】

6．计算：

（1）（y2a+1）2（2）[（－5）3]4－（54）3（3）（a－b）[（a－b）2]5

7．计算：

（1）（－a2）5·a－a11（2）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3]4

知识点归纳：

三,积的乘方法则：（是正整数）

积的乘方，等于各因数乘方的积。

如：（=

【基础过关】

1．下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2；（2）（xyz）2=x2y2z2；（3）－（5ab）2=－10a2b2；（4）－（5ab）2=－25a2b2；其中结果正确的是（）

A．（1）（3）B．（2）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）

2．下列各式中，计算结果为－27x6y9的是（）

A．（－27x2y3）3B．（－3x3y2）3C．－（3x2y3）3D．（－3x3y6）3

3．下列计算中正确的是（）

A．a3+3a2=4a5B．－2x3=－（2x）3

C．（－3x3）2=6x6D．－（xy2）2=－x2y4

4．化简（－）7·27等于（）