法拉第效应实验报告.docVIP

法拉第效应

一．实验目的

1．初步了解法拉第效应的经典理论。

2．初步掌握进行磁光测量的方法。

二．实验原理

1．法拉第效应

实验表明，偏振面的磁致偏转可以这样定量描述：当磁场不是很强时，振动面旋转的角度与光波在介质中走过的路程及介质中的磁感应强度在光的传播方向上的分量成正比，这个规律又叫法拉第一费尔得定律，即

比例系数由物质和工作波长决定，表征着物质的磁光特性，这个系数称为费尔得常数，它与光频和温度有关。几乎所有的物质都有法拉第效应，但一般都很不显著。不同物质的振动面旋转的方向可能不同。一般规定：旋转方向与产生磁场的螺线管中电流方向一致的，叫正旋（）反之叫负旋（）。

法拉第效应与自然旋光不同，在法拉第效应中，对于给定的物质，偏振面相对于实验室坐标的旋转方向，只由的方向决定和光的传播方向无关，这个光学过程是不可逆的。光线往返一周，旋光角将倍增。而自然旋光则是可逆的，光线往返一周，累积旋光角为零。与自然旋光类似，法拉第效应也有色散。含有三价稀土离子的玻璃，费尔德常数可近似表示为：

这里是透射光波长，有效的电偶极矩阵元，温度和浓度等物理量的函数，但是与入射波长无关。这种值随波长而变的现象称为旋光色散。

2．法拉第效应的经典理论

从光波在介质中传播的图像看，法拉第效应可以这样理解:一束平行于磁场方向传播的平面偏振光，可以看作是两柬等幅的左旋和右旋偏振光的叠加，左旋和右旋是相对于磁场方向而言的。介质中受原子核束缚的电子在人射光的两旋转电矢量作用下，作稳态的圆周运动。在与电子轨道平面相垂直的方向上加一个磁场，则在电子上将引起径向力，力的方向决定于光的旋转方向和磁场方向。因此，电子所受的总径向力可以有两个不同的值。轨道半径也可以有两个不同的值。结果，对于一个给定的磁场就会有两个电偶极矩，两个电极化率。这样，磁场的作用就使左旋圆偏振光的折射率和右旋圆偏振光的折射率不等，通过厚度为的介质后，将产生不同的位相滞后：

式中是光在真空中的波长。圆偏振光的位相即旋转矢量的角位移，位相滞后即角位移的倒转。在介质的人射面上，入射的平面偏振光可分解为如图2.1所示的两个旋转方向不同的圆偏振光和。

图2.1旋光的解释

通过介质后，它们的位相带后不同，旋转方向也不同。在出射面从介质出射后，两个圆偏振光的合成矢量E的偏振方向相对于原来的方向转过的角度是：

假如和的差正比于磁感应强度，由式可以得到式

磁场使左右旋圆偏振光的折射率不同，从微观上理解:这在本质上可以归结为在磁场作用下原子、分子能级和量子态的变化。法拉第效应的严格推导涉及到色散的量子力学理论。

3.法拉第旋光角的计算

设介质中原子的轨道电子具有磁短：

式中是轨道角动量。在磁场中，一个电子磁矩有势能为

法拉第转角

0

3.5

7.6

11.6

16

20.6

24.5

表5.1时的数据

根据表中的数据画出关系图像，以及对数据点做直线拟合的结果如下：

图5.1

由法拉第--费尔德定律知与成线性关系，下面用最小二乘法求系数。

对于具有线性关系的数据，系数

，

带入实验数据得，从而得费尔德常数

（2）波长时，实验数据如下

磁场强度

0

200

400

600

检偏角

63.0

58.0

54.1

49.7

法拉第转角

0

5.0

8.9

13.3

表5.2时的数据

根据表中的数据画出关系图像如下：

图5.2

由公式可求得数据的线性系数，费尔德常数

（3）波长时，实验数据如下

磁场强度

0

200

400

600

检偏角

63.7

58.6

54.5

49.4

法拉第转角

0

5.1

9.2

14.3

表5.3时的数据

根据表中的数据画出关系图像如下：

图5.3

由公式可求得数据的线性系数，费尔德常数

2.第二个样品

样品厚度

（1）波长时，实验数据如下

磁场强度

0

100

200

300

400

500

600

检偏角

68.4

62.7

56.7

52.1

48.2

43.6

39.7

法拉第转角

0

5.7

11.7

16.3

20.2

24.8

28.7

表5.4时的数据

根据表中的数据画出关系图像如下

图5.4

由公式可求得数据的线性系数，费尔德常数

（2）波长时，实验数据如下

磁场强度

0

200

400

600

检偏角

67.2

61.8

55.4

47.1

法拉第转角

0

5.4

11.8

20.1

表5.5时的数据

根据表中的数据画出关系图像如下：

图5.5

由公式可求得数据的线性系数，费尔德常数

（3）波长时，实验数据如下

磁场强度

0

200

400

600

检偏角

64.5

60.0

55.9

5