2023-2024学年八下数学提优专题 神奇的完全平方数(含答案) .pdfVIP

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2023-2024学年江苏省镇江市各名校八下数学提优专题神奇的完全平方数

一．选择题（共7小题）

1．下列（）表示的数一定不是某自然数的平方（其中n为非零自然数）．

A．3n2﹣3n+3B．4n2+4n+4

C．5n22

﹣5n﹣5D．7n﹣7n+7

2

E．11n+11n﹣11

n

2．使得3+81为完全平方数的正整数n的值为（）

A．2B．3C．4D．5

3．（2016•武侯区校级自主招生）使得2016+2n为完全平方数的正整数n的个数为（）

A．0B．1C．2D．无穷个

4．有（）个整数对（x，y）满足方程x2020+y2＝2y．

A．1B．2C．3D．4

E．无数

5．若四位数是一个完全平方数，五位数也是一个完全平方数，则＝（）

A．1234B．5265C．5625D．2341

6．设n是大于1909的正整数，使得为完全平方数的n的个数是（）

A．3B．4C．5D．6

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7．使n5﹣5n3+4n+7成为完全平方数的自然数n的取值（）

A．有且只有一个

B．有有限多个，但多于一个

C．有无穷多个

D．不存在

二．填空题（共7小题）

8．（2020•浙江自主招生）设N＝23x+92y为完全平方数，且N不超过2392，则满足上述条件的一切正整

数对（x，y）共有对．

9．（2021•宁波模拟）使得n2﹣19n+95为完全平方数的自然数n的值是．

10．若x﹣45和x+44都为完全平方数，则正整数x的值为．

11．九个连续正整数从小到大排成一个数列a，a，…，a.若a+a+a+a+a为平方数，a+a+a+a为

129135792468

立方数，则a+a+…+a的最小值为．

129

12．把1，2，…，30这30个数分成k个组（每个数只能在一个组中出现），使得每一个组中任意两个不

同的数的和都不是完全平方数，则k的最小值为．

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