2022年每日一题之高二理数人教A版 期末复习 含解析试题（试卷）.pdfVIP

6月26日导数及其应用〔1〕

高考频：★★★★★难易程：★★★☆☆

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1.假设函数/(%)的导数为/。)=-以以+1)(。＜0),那么函数/(X)的单调递减区间是

A.[―,0]B.(—co,0],[—,4-oo)C.[0,]

aaa

D.(-oo,0],[--,+oo)

a

2.直线⑪-勿-2=0与曲线y=d在点尸(I/)处的切线互相垂直，那么人的值为

b

3.函数/(x)=lnx-x+,，假设a=/(；),b=f(it),c=/(),那么

A.cbaB.cabC.bca

D.acb

4.函数/(x)=x-(e-l)lnx,那么不等式的解集为.

.函数/(x)=Z—1+lnx,假设存在%0,使得/(/)。有解，那么实数的取值范围

x

是.

6.函数/(x)=%2-2orfnx-2a+l(aeR).

(1)假设。=2,求曲线y=/(x)在点(1,/(D)处的切线方程;

(2)假设/(X)NO对任意的XG[l,+8)恒成立，求实数的取值范围.

v

3e-3

7.函数/(x)=2机Inx—x,g(无)=2^,其中加WR,为自然对数的底数.

x

(1)试讨论函数/(X)的极值情况；

(2)证明：当机1且x0时，g(x)+V(x)0恒成立.

参考答案

1.C【解析】令/(x)«0,即一x(办+1)0,又。0,所以x(x+L)WO,即0故

aa

函数/(X)的单调递减区间是[0,-,应选C.

a

2.D【解析】直线or一切一2=0的斜率为左=@,曲线y=d在点尸(1,1)处的切线的斜

b

率=yli=3xl2=3,由两直线垂直可得@x3=—1,所以2=—应选D.

bb3