专题45以函数为背景的直角三角形的存在性问题(原卷版+解析).docxVIP

专题45以函数为背景的直角三角形的存在性问题(原卷版+解析).docx

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专题45以函数为背景的直角三角形的存在性问题

【题型演练】

一、解答题

1．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得以、、为顶点的三角形为直角三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2．如图，二次函数的图象与轴交于两点，与y轴交于C点．

(1)求此二次函数解析式和点C的坐标；

(2)动点P在二次函数图象上，且位于第一象限，过点P作垂直x轴于点H，连接，是否存在点P使为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

3．如图，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线，

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