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2023-2024学年九年级上学期数学期末考试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题(每小题2分,共16分)
1.(2021·江苏广陵·九年级期末)某班共有6名学生干部,其中4名是男生,2名是女生,任意抽一名学生干部去参加一项活动,恰好是男生的概率是()
A.
1
B.
1
C.
1
D.
2
2
4
6
3
2.(2021·江苏沛县·九年级期中)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=﹣1,且过点(﹣3,0),下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(2.5,y2)是抛物线上两点,则y1>y2,其中说法正确的是()
A.①②③
B.②③
C.①②④
D.①②③④
3.(2021·江苏徐州·九年级期末)某社团成员的年龄(单位:岁)如下:
年龄
12
13
14
15
16
人数
1
2
2
3
1
他们年龄的众数和中位数分别是()
A.16,15 B.16,14 C.15,15 D.15,144.(2021·江苏盱眙·九年级期末)下列一元二次方程有两个不相等实数根的是( )A.x2+3=0 B.x2+2x+3=0
C.(x+1)2=0 D.(x+3)(x﹣1)=0
5.(2021·江苏丹阳·九年级期末)如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,以点A为旋转中心将矩形ABCD旋转,旋转后的矩形记为AEFG,如图所示.CD所在直线与AE、GF交于点H、I,CH=IH.则线段HI的长度为()
1/34
A.3
2
B.2
2
C.5
D.
5
3
,,,1
上.若直线
2
6.(2021·江苏·盐城市初级中学九年级期末)如图,矩形ABCD的四个顶点分别在直线
l//////4
且间距相等,AB=5,BC=3,则tanα的值为()
A.
3
B.
3
C.
6
D.
5
10
5
12
2
7.(2021·江苏赣榆·九年级期末)如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣2,4)、P(﹣1,0),B为y轴上的动
点,以AB为边构造△ABC,使点C在x轴上,∠BAC=90°,M为BC的中点,则PM的最小值为(
)
A.
17
B.
17
C.
45
D.
5
2
5
8.(2021·江苏盱眙·九年级期末)AB是⊙O的直径,C、D是圆上两点,∠BDC=32°,则∠AOC的度数为
( )
2/34
A.32°
B.64°
C.116°
D.128°
二、填空题(每小题2分,共16分)
9.(2021·江苏句容·九年级期末)当实数
a
满足条件______时,关于
x
的方程
?
a
?
1?
x
2
?
bx
?
c
?
0
是一元二次方程.
10.(2021·江苏赣榆·九年级期末)将抛物线y=﹣2x2向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得抛物线的表达式为_______.
11.(2021·江苏阜宁·九年级期末)锐角
A
满足
2sin(
A?
15)??
2
,则
?A
?
__.
12.(2021·江苏赣榆·九年级期末)如图,抛物线y=ax2+c与直线y=kx+b交于A(﹣1,m),B(2,n)两点,则不等式ax2﹣kx+c<b的解集是__________.
13.(2021·江苏泰兴·九年级期末)小红在地上画了半径为2m和3m的同心圆,如图,然后在一定距离外向圈内掷小石子,若每一次都掷在大圆形成的封闭区域内,则掷中阴影部分的概率是________________.
14.(2021·江苏海门·九年级期末)如图,在矩形
ABCD
中,点
E
在
BC
边上,过点
D
作
DG
⊥AE
,垂足为
G
,
DG
交
BC
边于点
F
,已知
AD?26cm
,
DG?10cm
,当
VEFG
的面积为
30cm2
时,线段
AB
的长为
__________
cm
.
15.(2021·江苏高邮·九年级期末)已知一组数据的方差S2=
1
[(6﹣10)2+(9﹣10)2+(a﹣10)2+(11﹣10)2+
5
(b﹣10)2]=6.8,则a2+b2的值为_____.
16.(2021·江苏阜宁·九年级期末)如图,
eM
的半径为4,圆心
M
的坐标为
(5,12)
,点
P
是
eM
上的任意一点,
3/34
PA
?PB
,且
PA
、
PB
与
x
轴分别交于
A
、
B
两点,若点
A
、点
B
关于原点
O
对称,则
AB
的最小值为__.
三、解答题(共68分)
17.(本题6分)(2021·江苏·沭阳县修远中学九年级期末)解方程
(1)
(3
x
?
1)
2
?
(
x
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