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《充分条件与必要条件》链接高考

一、选择题

1.设是实数,则“”是“”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

2.(2019山东师大附中周测)设,则使成立的一个充分不必要条件是()

A.

B.

C.

D.

3.已知命题,则命题“为真”是命题“为真”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.(天津卷)设,则“”是“”的()

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

5.(2019河北邢台二中月考)设集合,那么点的充要条件是()

A.

B.

C.

D.

二、填空题

6.下列命题中是假命题的是__________(填序号).

①“且”是“”的充要条件;

②“”是“”的充分条件；

③“”是“”的解集为的充要条件.

7.设,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是___________.

8.已知都是的必要条件,是的充分条件,则是的_________条件,是的_________条件,是的________条件.

9.(2019湖北武汉统考)设非空集合,则的充要条件为_______;的一个充分不必要条件可为_________(答案不唯一,填一个正确的即可).

三、解答题

10.(2019河南信阳二中月考)证明:对于任意,是的必要不充分条件.

参考答案

1.答?:D

解析:由不能推出.比如,而,所以也不能推出,所以是的既不充分也不必要条件.

2.答?:B

解析:要求成立的一个充分不必要条件,即要求一个条件能够使得成立,但是反之不成立,选项是充要条件,选项等价于,是充分不必要条件,选项是既不充分也不必要条件.

3.答?:B

解析:为真真且真为真;为真真或真为真.

4.答?:C

解析:4-5,4|-5|,所以充分性不成立;,必要性成立.

5.答?:A

解析:,则所以.

6.答?:①②③

解析:当且时,成立,反之,例如,但,故①为假命题;当,时,,但,故②为假命题;的解集为等价于故③为假命题.

7.答?:

解析:∵是的充分不必要条件,

∴解得.

8.答?:充分充分充要

解析:将题目条件借助于推出符号表示为是的充分条件.是的充分条件,是的必要条件.

9.答?:

解析:.若,则,解得;若,则解得.综上可知,的充要条件为的一个充分不必要条件可为.

10.答?:见解析

解析:(1)必要性:且,即是的必要条件.

(2)充分性:由得或或.故不一定能得到.所以对于任意,是的必要不充分条件.