湖南省普通高校专升本考试《数学》历年真题汇编题库一.pdfVIP

湖南省普通高校专升本考试《数学》历年真题汇编题库一

1.【单项选择题】（江南博哥）当x→0时，以下函数是无穷小量的是

A.

B.

C.

D.

正确答案：C

参考解析：

2.【单项选择题】以直线y=0为水平渐近线的曲线是

A.y=ex

B.y=lnx

C.y=tanx

D.y=x3

正确答案：A

参考解析：

3.【单项选择题】

A.2021+ln2020

B.2021-ln2020

C.2020+ln2019

D.2020-ln2019

正确答案：D

参考解析：

4.【单项选择题】

y2

A.e=x+cosx+C

y2

B.e=x-cosx+C

y2

C.e=x+sinx+C

y2

D.e=x-sinx+C

正确答案：B

yy2

参考解析：微分方程分离变量得edy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e=x-cosx+C，

y2

故微分方程的通解为e=x-cosx+C．

4.【单项选择题】下列结论错误的是

A.如果函数f(x)在x=x处连续，则f(x)在x=x处可微

00

B.如果函数f(x)在x=x处不连续，则f(x)在x=x处不可微

00

C.如果函数f(x)在x=x处可微，则f(x)在x=x处连续

00

D.如果函数f(x)在x=x处不可微，则f(x)在x=x处錾可能连续

00

正确答案：A

参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可

导与可微等价．所以A项结论错误．

4.【单项选择题】

y2

A.e=x+cosx+C

y2

B.e=x-cosx+C

y2

C.e=x+sinx+C

y2

D.e=x-sinx+C

正确答案：B

yy2

参考解析：微分方程分离变量得edy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e=x-cosx+C，

y2

故微分方程的通解为e=x-cosx+C．

4.【单项选择题】下列结论错误的是

A.如果函数f(x)在x=x处连续，则f(x)在x=x处可微

00

B.如果函数f(x)在x=x处不连续，则f(x)在x=x处不可微

0