苏教版（2019）高中数学必修第二册 13.2.4平面与平面的位置关系—两平面平行的判定与性质教学设计.docx

苏教版（2019）高中数学必修第二册13.2.4平面与平面的位置关系—两平面平行的判定与性质教学设计

授课内容

授课时数

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授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为苏教版（2019）高中数学必修第二册第13章第2节第4课时的“平面与平面的位置关系——两平面平行的判定与性质”，重点讲解两平面平行的判定定理和性质定理。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容基于学生在之前学过的直线与平面的位置关系、空间几何的基本概念和性质，以及平面几何中的平行线性质。本节课将引导学生运用已有知识，探究两平面平行的判定与性质，从而加深对空间几何的理解。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和数学抽象能力。通过探究两平面平行的判定与性质，学生能够运用空间几何知识解决实际问题，发展几何直观和数学建模素养，提升对空间几何关系的认识和理解，为后续学习打下坚实基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了直线与平面的位置关系、空间几何的基本概念和性质，以及平面几何中的平行线性质等相关知识，为学习两平面平行的判定与性质奠定了基础。

2.学生在学习本节课内容时，通常对空间几何有较高的兴趣，具备一定的逻辑推理能力。他们喜欢通过观察、操作和实验来探索几何关系，喜欢在小组讨论中交流想法。然而，学生的学习风格各异，有的学生擅长抽象思维，有的学生更倾向于具体形象思维。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-空间想象能力的不足，难以直观理解两平面平行的关系。

-对判定定理和性质定理的应用不够熟练，导致解题时出现错误。

-在证明过程中，难以将已知的条件与定理相结合，缺乏有效的逻辑推理。

-对空间几何中的辅助线添加方法不够熟悉，影响解题思路的拓展。

教学资源

-教科书：苏教版（2019）高中数学必修第二册

-多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-直尺、圆规、三角板等绘图工具

-空间几何模型或软件（如GeoGebra）

-教学PPT

-小组讨论指南

-练习题及答案

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过提问学生直线与平面的位置关系，引导学生回顾之前学过的直线与平面平行的判定定理。接着提出问题：“在空间中，两个平面是否也可能平行？”让学生思考并尝试用自己的语言描述两平面平行的现象，从而导入新课。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-讲解两平面平行的判定定理，通过模型演示和板书示例，让学生理解定理的含义和应用条件。

-介绍两平面平行的性质定理，同样通过模型和板书，让学生观察并理解两平面平行时的性质。

-通过具体例题，演示如何运用判定定理和性质定理解决实际问题，强调定理在解题中的应用。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成几道练习题，巩固两平面平行的判定与性质的理解。

-学生使用空间几何模型或软件（如GeoGebra）来模拟两平面平行的场景，观察平行平面的性质。

-学生在纸上绘制两平面平行的图形，并标注出相关性质，如平行线、平行面等。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

-让学生分组讨论以下三个方面：

-如何判断两个平面是否平行？

-两个平面平行时，它们之间的距离是否相等？

-两个平面平行时，它们与第三个平面的交线有何关系？

-每组选取一名代表汇报讨论结果，其他小组成员补充。

-教师对学生的讨论结果进行点评和总结。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，包括两平面平行的判定定理和性质定理。通过提问学生，检查他们对定理的理解和应用能力。同时，强调本节课的重点和难点，如两平面平行的判定条件、性质定理的应用等。最后布置相关的作业，巩固学习效果。

本节课的教学流程设计旨在帮助学生逐步建立空间几何的概念，并通过实践和讨论加深对两平面平行判定与性质的理解，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

知识点梳理

1.空间几何基本概念回顾

-点、线、面的基本性质

-空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系

2.两平面平行的判定定理

-定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面是平行的。

-判定条件：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面是平行的。

-推论：如果一个平面内有两条平行直线，那么这个平面与包含这两条平行直线的任何平面都是平行的。

3.两平面平行的性质定理

-性质1：两个平行平面的任意一条垂线段长度相等，即两平行平面间的距离是常数。

-性质2：两个平行平面内的对应角相等，对应边平行且长度相等。

-性质3：如果一个平面与两个平行平面相交，那么交线是平行的。

4.两平面平行判定定理的应用

-利用判定定理证明两个平面是平行的。

-在解决实际问题