第十二章 微专题89　电磁感应中的电路及图像问题.docx

微专题89电磁感应中的电路及图像问题

1．产生电动势的那部分导体相当于电源，电源内部电流由负极流向正极，电源两端电压为路端电压，复杂电路可画等效电路图。2.判断图像正误时，注意电磁感应发生的几个过程和图像的变化是否对应，优先使用排除法。3.有些题目需要写出物理量的表达式才能确定物理量之间的关系。

1.(2023·吉林白山市模拟)如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为0.2T、方向垂直纸面向里，金属棒AB的长度为0.3m，与足够长导轨间距相同且接触良好，电容器的电容为0.3μF，金属棒的电阻为1Ω，电路两侧的电阻均为4Ω，电路中其余电阻不计，当金属棒以5m/s的速度匀速向左运动时，下列说法正确的是()

A．金属棒产生的感应电动势为0.2V

B．通过金属棒的感应电流为0.2A

C．电容器两端的电压为0.2V

D．电容器所带电荷量为4×10－8C

答案C

解析金属棒产生的感应电动势为E＝BLv＝0.2×0.3×5V＝0.3V，故A错误；电路的总电阻为R＝1Ω＋eq\f(4,2)Ω＝3Ω，通过金属棒的感应电流为：I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.3,3)A＝0.1A，故B错误；电容器两端的电压为U＝E－Ir＝0.3V－0.1×1V＝0.2V，故C正确；电容器所带电荷量为Q＝CU＝0.3×10－6×0.2C＝6×10－8C，故D错误。

2.(多选)(2023·安徽省名校联考)如图所示，相距为L的两条足够长的固定光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，下端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小为B。质量为m、有效电阻为r的导体棒垂直放置在导轨上，且以初速度v0沿导轨上滑，始终导轨接触良好。上滑到最高点视为过程Ⅰ，导体棒从最高点返回到初始位置视为过程Ⅱ。导轨电阻不计，则()

A．过程Ⅰ导体棒运动的时间大于过程Ⅱ导体棒运动的时间

B．过程Ⅰ电阻R产生的热量大于过程Ⅱ电阻R产生的热量

C．过程Ⅰ重力的平均功率大于过程Ⅱ重力的平均功率

D．过程Ⅰ通过电阻R的电荷量大于过程Ⅱ通过电阻R的电荷量

答案BC

解析导体棒速度为v时，安培力F安＝ILB＝eq\f(BLv,R＋r)LB＝eq\f(B2L2v,R＋r)，过程Ⅰ中由牛顿第二定律得eq\f(B2L2v,R＋r)＋mgsinθ＝ma1，过程Ⅱ中由牛顿第二定律得mgsinθ－eq\f(B2L2v,R＋r)＝ma2，过程Ⅰ中的平均加速度大于过程Ⅱ中平均加速度，过程Ⅰ中和过程Ⅱ中的位移大小相等，则过程Ⅰ导体棒运动的时间小于过程Ⅱ导体棒运动的时间，A错误；过程Ⅰ的平均速度大于过程Ⅱ的平均速度，则过程Ⅰ中克服安培力做的功大于过程Ⅱ中克服安培力做的功，过程Ⅰ电阻R产生的热量大于过程Ⅱ电阻R产生的热量，B正确；过程Ⅰ导体棒运动的时间小于过程Ⅱ导体棒运动的时间，过程Ⅰ重力做功的绝对值等于过程Ⅱ重力做功的绝对值，则过程Ⅰ重力的平均功率大于过程Ⅱ重力的平均功率，C正确；设过程Ⅰ导体棒沿斜面上升最大位移为x，由q＝eq\x\to(I)·Δt，又q＝eq\f(ΔΦ,Δt)·eq\f(1,R＋r)·Δt＝eq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(BLx,R＋r)，由于过程Ⅰ和过程Ⅱ的位移大小相等，过程Ⅰ通过电阻R的电荷量等于过程Ⅱ通过电阻R的电荷量，D错误。

3．(2024·山东青岛市期末)由螺线管、电阻和水平放置的平行板电容器组成的电路如图(a)所示。其中，螺线管匝数为N，横截面积为S1；电容器两极板间距为d，极板面积为S2，板间介质为空气(可视为真空，相对介电常数为1)。螺线管位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B随时间t变化的B－t图像如图(b)所示。一带电量为q的颗粒在t1～t2时间内悬停在电容器中，重力加速度大小为g，静电力常量为k，电容器电容为C＝eq\f(εrS,4πkd)。则()

A．颗粒带正电

B．颗粒质量为eq\f(qNS1?B2－B1?,g?t2－t1?)

C．t1～t2时间内，a点电势高于b点电势

D．电容器极板带电量大小为eq\f(NS1S2?B2－B1?,4πkd?t2－t1?)

答案D

解析由楞次定律可得，电容器上板带正电，下板带负电。对颗粒由平衡条件可知，颗粒带负电，故A错误；

由法拉第电磁感应定律可得U＝E＝Neq\f(B2－B1,t2－t1)S1，由平衡可知mg＝qE＝qeq\f(U,d)，联立解得m＝eq\f(qU,gd)＝eq\f(qN?B2－B1?S1,gd?t2－t1?)，故B错误；

t1～t2时间内，螺线管中产生恒定的电动势，则电路中无电流，则a、b两点电势相等，故C错误；

电容器的电容为C＝eq\f(εrS2,4πkd)＝eq\f(S2