第四章 微专题31　实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系.docx

微专题31实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

1．实验原理：Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r。2.实验方法：控制变量法。

1．“探究向心力的大小与质量、角速度、半径的关系”的实验装置如图甲所示。两个变速塔轮通过皮带连接，俯视图如图乙所示，图乙中a、b对应变速塔轮上的两个轮，半径分别为Ra和Rb。选变速塔轮上不同的轮可以改变Ra、Rb的大小。长槽A和短槽B分别与a轮、b轮同轴固定，质量分别为m1、m2的钢球1、2放在槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1。实验中，匀速转动手柄带动a轮转动，再通过皮带带动b轮转动，钢球随之做匀速圆周运动，最后从标尺上读出两个钢球所受向心力F1、F2的比值。

根据实验记录的数据可以得出实验结论：质量与半径不变时，向心力与角速度的平方成正比。

m1、m2的比值

Ra、Rb的比值

F1、F2的比值

1

1∶1

1∶2

①

2

1∶1

2∶1

②

将表格中的数据补充完整：①＝________；②＝________。

答案8∶11∶2

解析两钢球做圆周运动的半径之比r1∶r2＝2∶1，由v＝ωR可知，a、b两轮的半径之比等于角速度的反比，由F＝mω2r可求出①＝8∶1，②＝1∶2。

2．如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的弹力提供，球对挡板的反作用力，通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：

(1)下列实验的实验方法与本实验相同的是________。(填写正确选项前的字母)

A．验证力的平行四边形定则

B．验证牛顿第二定律

C．伽利略对自由落体的研究

(2)若长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于3∶1的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板________和挡板________处(均选填“A”“B”或“C”)，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为________。若仅改变皮带位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大小之比，可以发现向心力F与________成正比。

(3)为了能探究向心力大小的各种影响因素，左、右两侧塔轮________(选填“需要”或“不需要”)设置半径相同的轮盘。

答案(1)B(2)AC1∶9角速度的平方

(3)需要

解析(1)本实验所用的研究方法是控制变量法，与验证牛顿第二定律的实验方法相同，故选B；

(2)若探究向心力和角速度的关系时，则要保持质量和半径不变，即要将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C上；若将传动皮带套在两半径之比等于3∶1的轮盘上，因两轮盘边缘的线速度相同，则角速度之比为1∶3，则向心力之比为1∶9，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为1∶9。若仅改变皮带位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大小之比，可以发现向心力F与角速度的平方成正比。

(3)为了能探究向心力大小的各种影响因素，因为要研究角速度一定时向心力与质量或半径的关系，则左右两侧塔轮需要设置半径相同的轮盘。

3．如图甲为探究向心力跟质量、半径、角速度关系的实验装置，金属块放置在转台上，电动机带动转台做圆周运动，改变电动机的电压，可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间，金属块被约束在转台的凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟转台之间的摩擦力很小，可以忽略不计。

(1)某同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制________________和________________两个物理量保持不变，改变转台的转速，对应每个转速由力的传感器读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的周期T，计算出转动的角速度ω＝____________。

(2)上述实验中，该同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像横坐标x表示的物理量是________(填正确答案的字母序号)。

A．ωB．TC．T2D.eq\f(1,T2)

(3)为了验证向心力跟半径、质量的关系，还需要用到的实验器材有____________和天平。

答案(1)金属块转动半径金属块质量eq\f(2π,T)

(2)D(3)刻度尺

解析(1)根据F＝mrω2知，要研究金属块受到的向心力大小与角速度的关系，需控制金属块质量和金属块转动半径不变；

改变转台的转速，对应每个转速由