2023年内蒙古乌兰察布市化德三中中考数学一模试卷.docxVIP

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2023年内蒙古乌兰察布市化德三中中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

1．（3分）若等式□成立，则□填写单项式可以是

A． B． C． D．

2．（3分）如图，数轴（单位长度为上有三个点，，，若点，表示的数互为相反数，则图中点对应的数是

A． B．0 C．1 D．4

3．（3分）设、、是实数，正确的是

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．（3分）已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

5．（3分）在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是

A．95 B．90 C．85 D．80

6．（3分）已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于

A．4 B．5 C．6 D．7

7．（3分）如图，是的直径，、是上的两点，若，则的度数为

A． B． C． D．

8．（3分）如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为

A． B． C． D．

9．（3分）如图，在中，，边在轴上，顶点，的坐标分别为和．将正方形沿轴向右平移，当点落在边上时，点的坐标为

A．， B．， C． D．

10．（3分）在四边形中，，，，，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，若点是的中点，则的长为

A． B． C．6 D．8

11．（3分）已知二次函数的图象交轴于，两点．若其图象上有且只有，，三点满足，则的值是

A．1 B． C．2 D．4

12．（3分）如图，在中，，是斜边上的中线，过点作交于点．若，的面积为5，则的值为

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分。请将答案填在答题卡上的对应横线上。

13．（3分）化简：．

14．（3分）已知，，则代数式的值为．

15．（3分）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是

16．（3分）如图，在中，，，以的中点为圆心分别与，相切于，两点，则的长为．

17．（3分）已知：如图，在中，，，．将绕顶点，按顺时针方向旋转到△处，此时线段与的交点恰好为的中点，则线段．

18．（3分）如图，点、在反比例函数的图象上，轴于，于．若四边形的面积为6，，则的值为．

19．（3分）如图，已知是等边三角形，点、分别在边、上，且，连接并延长至点，使，连接，，连接并延长交于点．若，则．

三、解答题：本大题共有6小题，共63分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。

20．（8分）某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图．

请拫据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的初中学生人数为人，扇形统计图中的，条形统计图中的；

（2）本次接受调查的初中学生每天睡眠时间的平均数是多少？

（3）该校共存1600名初中学生，根据本次调查的样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．

21．（8分）如图，某测量小组为了测量山的高度，在地面处测得山顶的仰角，然后沿着坡度为的坡面走了200米达到处，此时在处测得山顶的仰角为，求山高（结果保留根号）．

22．（10分）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段、表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段（即：当时，大棚内的温度是时间的反比例函数），已知点坐标为．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）当时，求大棚内的温度与时间的函数关系式；

（2）求恒温系统设定的恒定温度；

（3）若大橱内的温度低于时，蔬菜会受到伤害，问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

23．（12分）如图，线段为的直径，点，在上，，垂足为点，连接，弦与线段相交于点，，．

（1）求证：；

（2）若，在的延长线上取一点，使，的半径为6．求证：直线是的切线．（用两种证法解答）

24．（12分）如图，矩形中，，，点在边上，且不与点、重合，直线与的延长线交于点．

（1）如图1，当点是的中点时，求证：；

（2）将沿战线折叠得到，点落在矩形的内部，延长交于点．

①如图1，证明，并求出在（1）条件下的值；

②如图2，交于点，点是的中点，当时，试探究与的数量关系，并说明理由．

25．（13分）