专题3.4 其他应用问题（重点题专项讲练）（人教版）（原卷版）.pdf

专题3.4其他应用问题

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【典例1】用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由个矩形面和个正三角形底面组成，硬纸板以如图两

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种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），A方法：剪个侧面；方法：剪个侧面和个底面，现有张硬

纸板，如何裁剪才能使裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做多少个盒子？

【思路点拨】

由x张用A方法，就有(38−)张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；由侧面个数和底面个

数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．

【解题过程】

38−

解：设裁剪时张用方法，则裁剪时（）张用方法．

∴侧面的个数为：6+4(38−)=(2+152)个，

底面的个数为：5(38−)=(190−5)个；

2152190−5

由题意，得=，

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解得：=14，

38−=24

张用方法，

（）

∴盒子的个数为：(2×14+152)÷3=60（个）．

142460

答：张用方法，张用方法，裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做个盒子．

一、配套问题

1．（2022·天津·耀华中学七年级期末）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有

工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人．每个工人平均每天可以生产螺丝50个或螺母120

个．

(1)该车间有男生、女生各多少人？

(2)已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺

丝．

2．（2022·全国·七年级专题练习）某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或

裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．

(1)现库存有布料300m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？

(2)如果恰好有这种布料227m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几

件上衣或裤子？（本问直接写出结果）

2

3．（2022·全国·七年级专题练习）在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶

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筒．七年级班共有学生人，其中男生人数比女生人数少人，并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底

120个．

2

(1)七年级班有男生、女生各多少人？

(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能

配套吗?如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？

4．（2022·全国·七年级专题练习）小林到某纸箱厂参加社会实践，该厂计划用50张白板纸制作某种型号的

长方体纸箱．如图，每张白板纸可以用A，B，两种方法剪裁，其中A种裁法：一张白板纸裁成4个侧面；

B种裁法：一张白板纸裁成2个侧面与4个底面．且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按A种

方法剪裁的有x张白板纸．

(1)按B种方法剪裁的有______张白板纸；（用含x的代数式表示）

(2)将50张白板纸裁剪完后，可以制作该种型号的长方体纸箱多少个？