2023年黑龙江省大庆市中考数学一模试卷.docxVIP

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2023年黑龙江省大庆市中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）若实数的相反数是，则等于

A． B．0 C． D．3

2．（3分）截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为

A． B． C． D．

3．（3分）实数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是

A． B． C． D．

4．（3分）下列美丽的图案中，是中心对称图形的是

A． B．

C． D．

5．（3分）下表是某校合唱团成员的年龄分布表：

年龄岁

12

13

14

15

频数

5

15

对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是

A．平均数、中位数 B．众数、中位数

C．平均数、方差 D．中位数、方差

6．（3分）已知圆锥的高是12，这个圆锥的侧面展开图的周长为，则这个圆锥的体积为

A． B． C． D．

7．（3分）如图，一个长方形的纸条按如图所示方法折叠压平，则的度数等于

A． B． C． D．

8．（3分）下列说法正确的是

A．相等的角是对顶角

B．对角线相等的四边形是矩形

C．三角形的外心是它的三条角平分线的交点

D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

9．（3分）如图，在中，，，，点为边上的一个动点，连接并延长至点，使得，以、为邻边构造，连接，则的最小值为

A． B． C． D．12

10．（3分）若，，则有，即．已知函数与函数，由上述结论判断的值正确的是

A．有最小值4 B．有最小值 C．有最小值 D．有最小值1

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．（3分）函数的自变量的取值范围为．

12．（3分）函数经过点，则该函数不经过第象限．

13．（3分）在1，2，3，4，5这五个数中，任取两数相加，其和为偶数的概率是．

14．（3分）若关于的不等式组的解集中的任意的值，都能使不等式成立，则的取值范围是．

15．（3分）若关于的多项式，则的值是．

16．（3分）如图所示，用正六边形瓷砖按规律拼成下面若干图案，则第个图案共有个小正六边形瓷砖．

17．（3分）函数为常数）的图象与坐标轴有两个交点，则的值为．

18．（3分）如图，为正方形内一点，从①；②，③三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为个．

三、解答题（共66分）

19．（4分）计算：．

20．（4分）先化简，再求值：，其中．

21．（5分）为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠1800米，由甲、乙两个施工队同时开工合作修建，直至完工．甲施工队每天修建灌溉水渠100米，乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米．

22．（6分）数学活动小组欲测量山坡上一棵大树的高度，如图，于点，在处测得大树底端的仰角为，沿水平地面前进30米到达处，测得大树顶端的仰角为，测得山坡坡角（图中各点均在同一平面内）．求这棵大树的高度．

（结果取整数，参考数据：，，，．

23．（7分）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：

．；

．；

．；

．；

．．

将收集的数据整理后，绘制成如图所示两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查的样本容量是，在扇形统计图中，组的圆心角是度，本次调查数据的中位数落在组内；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．

24．（7分）如图，在中，，为边上一点，以，为邻边作平行四边形，连接，．

（1）求证：；

（2）若为中点，求证：四边形是矩形．

25．（7分）设函数，函数，，是常数，，．

（1）如图①，若函数和函数的图象交于点，，

①求，的函数表达式；

②直接写出当时，自变量的取值范围；

（2）如图②，若点在函数的图象上，点先向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得点，点恰好落在函数的图象上，点在轴上，求周长的最小值．

26．（8分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线

、线段分别表示该产品每千克生产成本（单位：元）、销售价（单位：元）与产量（单位：之间的函数关系．

（1）①图中点所表示的实际意义是；

②产量每增加，销售价格降低元；

（2）求线段所表示的与之间的函数表达式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）当该产品产量为