专题3.6方差与标准差大题专练 （重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题3.6方差与标准差大题专练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共30小题）

1．（2022春•温州期中）在424日“中国航天日”来临之际，某校开展以“航天点亮梦想”为主题的知

识竞赛．七、八年级根据初赛成绩各选出6名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两

队各选出的6名选手的决赛成绩如下所示：

七年级：65，80，80，90，95，100

八年级：75，80，85，85，90，95

平均分（分）中位数（分）众数（分）2

方差（分）

七年级α85b

八年级85c85

（1）以上成绩统计分析表如表所示：则表中α＝85，b＝80，c＝85．

（2）结合表中的各个统计量进行分析，你觉得哪个队的决赛成绩较好？

【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；

（2）利用方差的意义求解即可．

【解答】解：（1）七年级6名选手的平均分是：＝85，众数是80，

八年级6名选手的成绩是：75，80，85，85，90，95，故中位数是＝85，

故答案为：85，80，85；

（2）∵s2八年级＝，s2七年级＝，

∵＜，

故八年级的决赛成绩较好．

2．（2021春•上城区期末）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员

在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如表；

甲1061068

乙79789

经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2．

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮

比赛，应选谁？为什么？

【分析】（1）根据平均数、方差的计算公式计算即可；

（2）根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行

解答．

【解答】解：（1）乙进球的平均数为：（7+9+7+8+9）÷5＝8，

22222

乙进球的方差为：[（7﹣8）+（9﹣8）+（7﹣8）+（8﹣8）+（9﹣8）]＝0.8；

（2）∵二人的平均数相同，而S甲2＝3.2，S乙2＝0.8，

∴S甲2＞S乙2，

∴乙的波动较小，成绩更稳定，

∴应选乙去参加定点投篮比赛．

3．（2022春•海曙区期末）一位同学统计了甲乙两位选手在一次射击比赛中三枪的成绩（单位：环），制成

如下统计表．

序号第一枪第二枪第三枪总环数方差

甲选手8.19a27b

乙选手8.28.89.126.10.14

（1）直接写出甲三次射击成绩的中