2023年黑龙江省佳木斯市中考数学一模试卷.docxVIP

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2023年黑龙江省佳木斯市中考数学一模试卷

一、选择题（每题3分，满分30分）

1．（3分）下列运算中，计算正确的是

A． B． C． D．

2．（3分）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是

A．

B．

C．

D．

3．（3分）学校举办立定跳远比赛，七年级（1）班参加比赛的8名同学立定跳远的成绩（单位：分别是169，171，180，178，182，176，166，176，则这8个数据的中位数是

A．181 B．175 C．176 D．177

4．（3分）如图是由若干个相同的小正方体搭成一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是

A．6 B．5 C．4 D．3

5．（3分）黑龙江省中学生排球锦标赛共进行了110场双循环比赛，则参加比赛的队伍共有

A．8支 B．9支 C．10支 D．11支

6．（3分）已知关于的分式方程无解，则的值是

A．1 B．1或2 C．0或2 D．0或1

7．（3分）某班级奖励“德、智、体、美、劳”五育表现优异的学生，计划用不超过100元购买，两种笔记本作为奖品，种笔记本每本8元，种笔记本每本10元，每种笔记本至少买4本，则购买方案有

A．7种 B．8种 C．9种 D．10种

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点在反比例函数的图象上，顶点在反比例函数的图象上，点在轴的正半轴上，平行四边形的面积是3，则的值是

A．3 B． C．5 D．

9．（3分）如图，是正方形内一点，，，，则正方形的面积是

A． B．13 C． D．

10．（3分）如图，在正方形中，为边上一点，过点作，与的延长线交于点．连接，与边交于点，与对角线交于点，与相交于点．下列结论：①；②；③；④若，则；⑤连接，则．其中结论正确的序号是

A．①②④ B．①②③⑤ C．③④⑤ D．①②③④⑤

二、填空题（每题3分，满分30分）

11．（3分）我国经济总量占世界经济的比重稳居世界第二位，国内生产总值已达到114万亿元，将数据114万亿用科学记数法表示为．

12．（3分）在函数中，自变量的取值范围是．

13．（3分）如图，已知四边形，对角线，交于点，，请添加一个条件（只添一个即可），使四边形是平行四边形．

14．（3分）一个不透明的口袋中有2个红球和4个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到白球的概率是．

15．（3分）若关于的一元一次不等式组有3个整数解，则的取值范围是．

16．（3分）如图，是半的直径，点是弧的中点，点是弧的中点，连接、交于点，则．

17．（3分）半径为的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是．

18．（3分）如图，菱形中，，边长为3，是对角线上的一个动点，则最小值是．

19．（3分）在矩形中，，，点在边上．且，是射线上的一个动点．若是等腰直角三角形，则的长为．

20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点，，，，在轴上且，，，，，按此规律，过点，，，，作轴的垂线分别与直线交于点，，，．连接，，，，记△，△，△，的面积分别为，，，，则．

三、解答题（满分60分）

21．（5分）先化简，再求值：，其中．

22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△．

（1）画出△，并写出点的坐标；

（2）画出将△绕点按逆时针方向旋转后的图形△；

（3）求△在旋转过程中扫过的面积．

23．（6分）如图，抛物线经过点和点，顶点为，是抛物线上一点．

（1）求抛物线的解析式和顶点的坐标；

（2）若，请直接写出点的坐标．

24．（7分）为进一步落实“双减”工作，某校对部分学生的作业情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天完成作业的时间为小时，其中的分组情况如下：组：，组：组：组：组：．根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，求组所对应的扇形圆心角的度数；

（4）若该校有1800名学生，请估计该校完成作业的时间少于2小时的学生有多少名．

25．（8分）小鑫和小许相约去猴石山游玩，小鑫骑自行车，小许骑电动车先后从学校出发沿同一路线匀速骑行，小许在骑行过程中的速度始终保持．设小鑫骑行的时间为（单位：，小许、小鑫两人之间的距离（单位：关于的函数图象如图所示，请解决以下问题：

（1）小鑫的速度是，，；

（2）求出小许和小鑫