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高三物理专题复习七

绍兴市高级中学沈国庆

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带电粒子在复合场中的运动

复合场是指局部或全部区域含有重力mg，电场力

F=qE，洛仑兹力f=qvB三个力中的一个或一个以上

的力,一般除此以外没有其他力.(有其他力的情况是

指有约束问题)

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1、电场力与洛伦兹力的比较

a、电场中的电荷，不管其运动与否，均始终受到作

用；而磁场仅仅对运动着的，且速度方向与磁场方向不

平行的电荷有作用。

b、电场力的方向与电场的方向相同或；而洛伦兹

力的方向始终和磁场方向，与速度方向。

c、电场力既可以改变电荷运动速度的，也可以改

变电荷运动速度的；而洛伦兹力只改变电荷运动速

度的，不能改变电荷运动速度的。

2、对重力的处理：对电子、质子、氘核、氚核和a粒

子等根本的微观粒子，一般可重力，〔2〕对带

电液滴、尘埃和小球等宏观粒子，一般要重力。

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3、受力和运动的关系：带电粒子在复合场中的运动时，

其受力特点与运动特征具有对应关系，对应关系如下表。

运动轨迹受力特征运动特征解题方法

静止F=G静止共点力平衡

v∥Bf=0G=0匀变速直线匀变速直线公

F作用式

f=FG=0匀速直线匀速直线

直线v∥Bf=0F合恒匀变速直线匀变速直线

F=0f与G平衡匀速直线匀速直线

f.F.G三力平衡匀速直线匀速直线

圆周f=F向,F=G匀速圆周匀速圆周运动

f大小方向都变整理ppt

摆线任意曲线能量

当带电粒子所受合力为零时，将处于；当带电

粒子所受的洛伦兹力提供向心力，而其余力的合力为

零时，将作；当带电粒子所受合力大小和方向均

变化时，将处于。这三种是最常见的三种运

动情况。

在解决这类问题时，要注意其运动、受力的分析和运动

轨迹的判断，明确各力的特点。首先考虑重力是否可以

忽略。当重力忽略时，速度方向与磁场方向平行时只考

虑电场力；电场力与洛仑兹力平衡时做匀速直线运动〔

其应用就是速度选择器〕；不平衡时做任意曲线运动，

从能量的观点去分析求解。当重力不能忽略时，粒子的

受力比较复杂。此时应用能量的观点解决问题比较方便，

重力和电场力做功与路径无关，洛伦兹力不做功。

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例1、如下图，空间存在着匀强电场和匀强磁场，一

粒子的质量为m，带电量为＋q。

①假设粒子恰好静止，电场强度E为多少？

②假设粒子恰好做半径为r、速度为v的匀速圆周运动，

电场强度E、磁感强度B各为多少？

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例2、质量为m，带电量为＋q的带电粒子从A孔以速度

vo垂直AD进入磁感强度为B的匀强磁场中，并恰好从C

孔垂直OC射入匀强电场中。电场方向与OC平行，

OC⊥AD，OD=2OA，不计重力，求〔1〕粒子运动到D

点的时间