北京市育才08-09学年高二3月月考3.docVIP

2008——2009学年第二学期三月月考试卷

高二数学（文科）满分150分

一、选择题：

1、由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n项可能是（）

A．10nB．10n-1C．10n+1D．11

2、已知集合，，则()

A BCD．

3、复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是，则z是（）

A+2iB-2iC+2iD-2i

4、设有一直线回归方程为,则变量x增加一个单位时（）

A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位

C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位

D．

D．

C．

x

y

O

x

y

O

O

O

x

y

x

y

A．

B．

6、设复数满足条件那么的最大值是（）

A．3B．C．D．4

7、已知那么复数z对应的点位于复平面内的第()象限.

A.一B.二C.三D.四

8、由下列各组命题构成“p或q”真，“p且q”假，“非p”真的是（）

A．,B.，

C.p：等腰三角形一定是锐角三角形，q：正三角形都相似

D．12是质数

9、2003年春季，我国部分地区流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天北京市病患者治愈者数据及散点图。

日期

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

人数

100

109

115

118

121

134

日期

5.7

5.8

5.9

5.10

5.11

5.12

人数

141

152

168

175

186

203

下列说法：

①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；

②若日期与人数具有线性相关关系，则相关系数与临界值应满足；

③根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系．其中正确的个数为（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10、下列命题中，其“非”是真命题的是（）

A．?x∈R，x2-x+2≥0B．一切分数都是有理数

C?x∈R，3x-5=0D．对于任意的实数a,b,方程ax=b都有唯一解

11、一次函数y=kx+b的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）

A．k0且b0 B．k0且b0 Ck0且b0D．k0且b0

12、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为（）

二、填空题：

13、表示虚数单位，则

14、设复数，在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则的面积为

15、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为

___

16、某同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）

○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……

问：到50个圆时，有个实心圆。

17、函数在区间[0,3]上的最大值为_______；最小值_为________.

18、已知函数．

给下列命题：①必是偶函数；

②当时，的图像必关于直线x=1对称；

③若，则在区间[a，＋∞上是增函数；

④有最大值．

其中正确的序号是__________________．

三、解答题：

19、已知数列，=1，（n=1,2,3,……）

求，并归纳猜想出通项公式。

20、已知复数复数满足求复数和|z|。

21、复数z=(2+)).当实数m取什么值时,复数z是:

（1）零；（2）纯虚数；（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。

22、在调查某药品对病人是否有效的过程中，统计110名男病人中有50人有显著效果，90名女病人中有30人有显著效果，试检验此药品有效与否和病人性别是否独立。（卡方检验法）

23、用适当方法证明：已知：，求证：

24、已知二次函数f(x)=ax2+bx（a、b为常数，且a≠0），以x=1为对称轴，且方程f(x)-x=0有两个相等实数根．

(1)求