2025年铜陵市重点中学初三4月份联考数学试题含解析.docVIP

2025年铜陵市重点中学初三4月份联考数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．正比例函数y＝2kx的图象如图所示，则y＝(k－2)x＋1－k的图象大致是()

A．

B．

C．

D．

2．下列运算正确的是（）

A．2a+3a=5a2B．（a3）3=a9C．a2?a4=a8D．a6÷a3=a2

3．下列运算结果是无理数的是（）

A．3× B． C． D．

4．若不等式组2x-13x≤a的整数解共有三个，则a

A．5＜a＜6 B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤6

5．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，1，85，1．关于这组数据说法错误的是（）

A．极差是20 B．中位数是91 C．众数是1 D．平均数是91

6．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（）

A．①② B．②④ C．②③ D．③④

7．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）

A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x

C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x

8．下列各数：π，sin30°，﹣，其中无理数的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，淇淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，C地恰好位于A地正东方向上，则（）

①B地在C地的北偏西50°方向上；

②A地在B地的北偏西30°方向上；

③cos∠BAC=；

④∠ACB=50°．其中错误的是（）

A．①② B．②④ C．①③ D．③④

10．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知，且，则的值为__________．

12．如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，则水的最大深度CD是______mm．

13．若x，y为实数，y＝，则4y﹣3x的平方根是____．

14．用一张扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝处不计），若这个扇形纸片的面积是90πcm2，围成的圆锥的底面半径为15cm，则这个圆锥的母线长为_____cm．

15．据媒体报道，我国研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，将204000这个数用科学记数法表示为_____．

16．已知⊙O的半径为5，由直径AB的端点B作⊙O的切线，从圆周上一点P引该切线的垂线PM，M为垂足，连接PA，设PA=x，则AP+2PM的函数表达式为______，此函数的最大值是____，最小值是______．

17．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_______．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）鲜丰水果店计划用元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.

据调查，当该种水果礼盒的售价为元/盒时，月销量为盒，每盒售价每增长元，月销量就相应减少盒，若使水果礼盒的月销量不低于盒，每盒售价应不高于多少元?

在实际销售时，由于天气和运输的原因，每盒水果礼盒的进价提高了，而每盒水果礼盒的售价比(1)中最高售价减少了，月销量比(1)中最低月销量盒增加了，结果该月水果店销售该水果礼盒的利润达到了元，求的值.

19．（5分）如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD．展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重合），折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接