2025中考复习数学考点突破练习课件：第一章 数与式 考点2　整式.pptx

第一部分考点过关

第一章数与式

B考点突破练

刷基础刷易错刷提升刷风向考点2整式

考点2刷基础

考向1(列)代数式1.[2023河南中考]某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年级共需配

发套劳动工具.【解析】∵每个年级配发n套劳动工具，∴3个年级配发3n套劳动工具.故答

案为3n.3n1234567891011

2.[2024新疆中考]若每个篮球30元，则购买n个篮球需元.【解析】30×n＝30n(元)，故答案为30n.30n1234567891011

考向2整式的运算3.[2024安徽蚌埠怀远一模]下列各式计算正确的是(C)A.x2＋3x2＝4x4B.a2b－ab2＝0C.4x－(x－3y)＝3x＋3yD.－5b2－3b2＝－2b2C1234567891011

【解析】选项分析判断Ax2＋3x2＝4x2不符合题意Ba2b与ab2不是同类项，不能合并不符合题意C4x－(x－3y)＝3x＋3y符合题意D－5b2－3b2＝－8b2不符合题意1234567891011

4.[2024福建中考]下列运算正确的是(B)A.a3·a3＝a9B.a4÷a2＝a2C.(a3)2＝a5D.2a2－a2＝2B1234567891011

【解析】选项分析判断Aa3·a3＝a6不符合题意Ba4÷a2＝a2符合题意C(a3)2＝a6不符合题意D2a2－a2＝a2不符合题意1234567891011

刷有所得幂的运算同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数

相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘.1234567891011

5.[2024四川德阳中考]若一个多项式加上y2＋3xy－4，结果是3xy＋

2y2－5，则这个多项式为.【解析】3xy＋2y2－5－(y2＋3xy－4)＝3xy＋2y2－5－y2－3xy＋4＝y2－1.故

答案为y2－1.y2－11234567891011

考向3因式分解6.[2024云南中考]分解因式：a3－9a＝(A)A.a(a－3)(a＋3)B.a(a2＋9)C.(a－3)(a＋3)D.a2(a－9)【解析】原式＝a(a2－9)＝a(a－3)(a＋3)，故选A.A1234567891011

7.[2024山东日照一模]分解因式：mx2－4mx＋4m＝?.【解析】mx2－4mx＋4m＝m(x2－4x＋4)＝m(x－2)2.故答案为m(x－2)2.m(x－2)21234567891011

考向4整式的化简求值8.[2024江苏盐城模拟]先化简，再求值：(x－2y)2＋(2x－y)(2x＋y)－x(x－

4y)，其中x＝－1，y＝2.【解】原式＝x2－4xy＋4y2＋4x2－y2－x2＋4xy＝4x2＋3y2，当x＝－1，y＝2时，原式＝4×(－1)2＋3×22＝4＋12＝16.1234567891011

考向5乘法公式的几何意义9.[2023四川攀枝花中考]我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒

等式.给出以下4组图形及相应的代数恒等式：①(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 ②(a－b)2＝a2－2ab＋b21234567891011

③(a＋b)(a－b)＝a2－b2 ④(a－b)2＝(a＋b)2－4ab其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有①②③④，故

选D.D1234567891011

10.[2024湖南模拟]如图，将边长为2m＋3的正方形纸片剪出一个边长为m＋

3的正方形之后，剩余部分可拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，

则拼成的长方形的面积是(C)A.4m2＋12m＋9B.3m＋6C.3m2＋6mD.2m2＋6m＋9C【解析】根据题意，得(2m＋3)2－(m＋3)2＝[(2m＋3)＋(m＋3)][(2m＋3)－(m

＋3)]＝(3m＋6)m＝3m2＋6m，故选C.1234567891011

考点2刷易错

11.[2024广东潮州模拟]若x2＋ax＋4是完全平方式，则a＝?.【解析】