2025中考复习数学考点突破课件：第四章　三角形 考点22　相似.pptx

第四章三角形

考点突破练

刷基础刷易错刷提升刷风向考点22相似

考点22刷基础

考向1比例的性质?A.6C.1?A123456789101112131415

考向2黄金分割2.[2023四川达州中考]如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A，B

固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点

A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为cm.(结果

保留根号)?123456789101112131415

?123456789101112131415

考向3平行线分线段成比例3.[2024黑龙江哈尔滨一模]如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，

AC，BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中不一定成立的是

(C)C123456789101112131415

?123456789101112131415

???123456789101112131415

考向4相似三角形的性质与判定5.[2023重庆中考A卷]若两个相似三角形周长的比为1∶4，则这两个三角形对

应边的比是(B)A.1∶2B.1∶4C.1∶8D.1∶16【解析】∵两个相似三角形周长的比为1∶4，∴这两个相似三角形对应边的比

为1∶4，故选B.B123456789101112131415

易错警示相似三角形的性质相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，不

要混淆.123456789101112131415

6.[2024江苏常州模拟]如图，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，要使

△ABC∽△ADE，需加一个条件，则以下所添加条件不符合要求的为

(D)A.∠B＝∠ADEB.∠C＝∠AEDD123456789101112131415

【解析】选项分析判断A由∠A＝∠A，∠B＝∠ADE，可以推出

△ABC∽△ADE本选项不符合题意B由∠A＝∠A，∠C＝∠AED，可以推出

△ABC∽△ADE本选项不符合题意C本选项不符合题意D本选项符合题意123456789101112131415

7.[2023陕西中考A卷]如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF＝

2BF，连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M.若BC＝6，则线段CM

的长为(C)B.7D.8C?123456789101112131415

8.[2024四川南充二模]如图是凸透镜成像示意图，CD是蜡烛AB通过

凸透镜MN所成的虚像.已知蜡烛AB高4.5cm，蜡烛AB离凸透镜MN的水平

距离OA为5cm，该凸透镜的焦距OF为8cm，BE∥OF，则虚像CD

高cm.12123456789101112131415

?123456789101112131415

9.[2023广东中考]边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底

边在同一直线上(如图)，则图中阴影部分的面积为?.15123456789101112131415

?123456789101112131415

10.[2023湖南邵阳中考]如图，CA⊥AD，ED⊥AD，点B是线段AD上的一

点，且CB⊥BE.已知AB＝8，AC＝6，DE＝4.(1)证明：△ABC∽△DEB.(1)【证明】∵CA⊥AD，ED⊥AD，CB⊥BE，∴∠A＝∠CBE＝∠D＝90°，∴∠C＋∠CBA＝90°，∠CBA＋∠DBE＝90°，∴∠C＝∠DBE，∴△ABC∽△DEB.123456789101112131415

(2)求线段BD的长.?123456789101112131415

11.[2024山西大同一模]如图，△ABC与△ADE中，∠ACB＝∠AED＝

90°，连接BD，CE，∠EAC＝∠DAB.(1)求证：△ABC∽△ADE；(1)【证明】∵∠EAC＝∠DAB，∴∠CAB＝∠EAD.∵∠ACB＝∠AED＝90°，∴△ABC∽△ADE.123456789101112131415

(2)求证：△BAD∽△CAE；?123456789101112131415

??123456789101112131415

?123456789101112131415

考向5位似12.[2024重庆九龙坡区校级模拟]如图，已知△ABC与△ABC是以点O为位

似中心的位似图形，相似比为2∶3，下列说法错误的是(D)A.AC∥ACB.S△ABC∶S△ABC＝4∶9C.△BCO∽△BCOD.OB∶BB＝3∶2D123456789101112131415

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