专题3.8 实数的大小比较（拓展提高）（解析版）.pdfVIP

专题3.8实数的大小比较（拓展提高）

一、单选题

1．下列实数中，最大的是（）

A．0B．2C．－3D．-5

B

【答案】

00

【分析】正实数都大于，负实数都小于，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此

判断即可．

∵30

【详解】解：﹣＜﹣5＜＜2，

∴所给的四个实数中，最大的数是2．

B

故选：．

0

【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞＞负实

数，两个负实数绝对值大的反而小．

23

．如图，用边长为的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）

A．3B．4C．5D．6

B

【答案】

【分析】先利用正方形的面积公式求出大正方形的边长，再利用无理数的估算、实数的大小比较法则即可

得．

【详解】解：大正方形的边长为2´3´3=18，

Q161825，

\161825，即4185，

又Q5-18-(18-4)=5-18-18+4，

=9-218，

=2´4.5-18

，

=2´20.25-180

，

\5-1818-4，

\4

与18最接近的整数是，

4

即大正方形的边长最接近的整数是，

B

故选：．

【点睛】本题考查了无理数的估算、实数的大小比较法则，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键．

30.10-3

．在实数，2，，中，最小的数是（）

A．-3B．2C．0D．0.1

A

【答案】

00

【分析】根据正数都大于，负数都小于即可求解．

∵0

【详解】解：正数大于和一切负数，

∴20.10，

∵-30

＜，

∴-300.1

＜＜＜2，

∴-3

最小的数是．

A

故选．

【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，掌握实数的大小比较法则是关键．

723

4M=t-2,N=t-ttM,N

．已知（为任意实数），则的大小关系为（）

55

A．MNB．MNC．M=ND．不能确定

B

【答案】

【分析】利用作差法比较即可．

【详解】根据题意，得

237

N-M=t-t-t+2

55

＝t2-2t+2=(t-1)2+1，

∵(t-1)2³0

∴(t-1)2+1≥1＞0

∴MN，

B

故选．

【点睛】本题考查了代数式的大小比较，熟练作差法，灵活运用完全平方公式，配方法的应用，使用实数

的非负性是解题的