高考数学一轮总复习课后习题 第十章 统计与成对数据的统计分析 课时规范练58 成对数据的统计分析.docVIP

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课时规范练58成对数据的统计分析

基础巩固组

1.某生物兴趣小组为研究一种红铃虫的产卵数y(单位:个)与温度x(单位:℃)的关系.现收集了7组观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,7),得到下面的散点图:

由此散点图,判断在20℃至36℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为红铃虫产卵数y和温度x的回归方程类型的是()

A.y=a+bx B.y=a+bx

C.y=a+bex D.y=a+blnx

2.有一组数据统计了至中国高铁每年的运营里程,它反映了中国高铁近几年的飞速发展.甲同学用一元线性回归模型y=bx+a来拟合,并算得样本相关系数r1=0.70,乙同学用指数函数模型y=cedx来拟合,并算得转化为经验回归方程所对应的样本相关系数r2=0.99,则()

A.一元线性回归模型拟合效果更好

B.指数函数模型拟合效果更好

C.两种模型拟合效果都不好

D.不能确定哪个模型拟合效果更好

3.根据如下样本数据:

x

3

4

5

6

7

8

y

4.0

2.5

-0.5

0.5

-2.0

-3.0

得到的经验回归方程为y^=b

A.a^0,b^0 B.a^

C.a^0,b^0 D.a^

4.为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况,随机抽取了该市100人进行调查统计,得到如下2×2列联表.

是否关注冰雪运动

性别

合计

男

女

关注

35

25

60

不关注

15

25

40

合计

50

50

100

根据列联表可知()

参考公式:χ2=n(

附表:

α

0.1

0.05

0.01

0.001

xα

2.706

3.841

6.635

10.828

A.该市女性居民中大约有5%的人关注冰雪运动

B.该市男性居民中大约有95%的人关注冰雪运动

C.根据小概率值α=0.05的独立性检验,认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关联

D.根据小概率值α=0.01的独立性检验,认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关联

5.(多选)给出以下四个说法,其中正确的说法是()

A.残差分布的带状区域的宽度越窄,R2越小

B.在刻画模型的拟合效果时,R2越大,说明拟合的效果越好

C.在经验回归方程y^=0.2x+12中,当解释变量x每增加一个单位时,响应变量y

D.对分类变量X与Y,若它们的随机变量χ2的取值越小,则推断X与Y有关联时犯错误的概率越小

6.(多选)在研究某种产品的零售价x(单位:元)与销售量y(单位:万件)之间的关系时,根据所得数据得到如下所示的对应表:

x

12

14

16

18

20

y

17

16

14

13

11

利用最小二乘法计算数据,得到的经验回归方程为y^

A.x与y的样本相关系数r0

B.经验回归直线必过点(16,14.2)

C.b^

D.若该产品的零售价定为22元,可预测销售量是9.7万件

7.已知变量y与x线性相关,若x=5,y=50,且y关于x的经验回归直线的斜率为6.5,则y关于x的经验回归方程是.?

综合提升组

8.某校团委对“学生性别和喜欢某热门软件是否有关联”进行了一次调查,其中被调查的女生人数是男生人数的12,男生喜欢该软件的人数占男生人数的16,女生喜欢该软件的人数占女生人数的

α

0.05

0.01

xα

3.841

6.635

A.12人 B.6人

C.10人 D.18人

9.(多选)下图是某小区去年12月至今年12月间,当月在售二手房均价(单位:万元/平方米)的散点图.(图中月份代码1~13分别对应去年12月~今年12月)

根据散点图选择y=a+bx和y=c+dlnx两个模型进行拟合,经过数据处理得到的两个经验回归方程分别为y^=0.9369+0.0285x

经验回归方程

y^=0.9369+0.0285

y^

R2

0.923

0.973

则下列说法正确的是()

(注:x是样本数据中x的平均数,y是样本数据中y的平均数)

A.当月在售二手房均价y与月份代码x负相关

B.由y^=0.9369+0.0285x

C.曲线y^=0.9369+0.0285x与y

D.模型y^=0.9554+0.0306lnx的拟合效果比模型y^=0.9369+0.0285

10.蟋蟀鸣叫的频率y(单位:次/分钟)与气温x(单位:℃)存在较强的线性相关关系.某地研究人员根据当地的气温和蟋蟀鸣叫的频率得到了如下数据:

x/℃

21

22

23

24

25

26

27

y/(次/分钟)

24

28

31

39

43

47

54

利用上表中的数据求得经验回归方程为y^=b^x+a^.若利用该方程知,当该地的气温为30℃

创新应用组

11.(四川成都三模)某旅游公司针对旅游复苏设计了一款文创产品来提高收益.该公司