专题3.6 直线与圆的位置关系及切线的判定与性质【十大题型】（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题3.6直线与圆的位置关系及切线的判定与性质【十大题型】

【北师大版】

【题型1已知距离及半径判断直线与圆的位置关系】2

【题型2已知直线与圆的位置关系确定取值范围】2

【题型3根据直线与圆的位置关系确定交点个数】3

【题型4利用直线与圆的位置关系求最值】4

【题型5定义法判断切线】5

【题型6切线的判定（连半径证垂直）】6

【题型7切线的判定（作垂直证半径）】7

【题型8利用切线的性质求线段长度】8

【题型9利用切线的性质求角度】9

【题型10利用切线的判定与性质的综合运用】10

【知识点1直线与圆的位置关系】

Old

设eO的半径为，圆心到直线的距离为

r

则有：

相交：直线和圆有两

个公共点直线leO相交Ûdr

rd

直

线

与

圆

的相切：直线和圆只有

位

置一个公共点直线leO相切Ûd=r

d=r

关

系

相离：直线和圆没有

公共点直线leO相离Ûdr

r

d

【题型1已知距离及半径判断直线与圆的位置关系】

【例1】（2022春•金山区校级月考）已知同一平面内有⊙O和点A与点B，如果⊙O的半径为6cm，线段

OA＝10cm，线段OB＝6cm，那么直AB与⊙O的位置关系为（）

A．相离B．相交C．相切D．相交或相切

【变式1-1】（2022秋•韶关期末）已知⊙O的半径等于3，圆心O到直l的距离为5，那么直l与⊙O

的位置关系是（）

A．直l与⊙O相交B．直l与⊙O相切

C．直l与⊙O相离D．无法确定

1

【变式1-2】（2022秋•川汇区期末）在平面直角坐标系中，原点为O，点P在函数=2−1的图象上，

4

以点P为圆心，以OP为半径的圆与直y＝﹣2的位置关系是（）

A．相离B．相切

C．相交D．三种情况均有可能

【变式1-3】（2022秋•自贡期末）如图，⊙O的半径为