2023年宁夏吴忠市盐池县五校联考中考数学一模试卷.docxVIP

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2023年宁夏吴忠市盐池县五校联考中考数学一模试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

1．（3分）下列计算正确的是

A． B． C． D．

2．（3分）一次数学比赛中，成绩在90以上的人有12人，频率为0.2，则参加比赛的共有

A．40人 B．50人 C．60人 D．70人

3．（3分）下列各组图形中不是位似图形的是

A． B．

C． D．

4．（3分）在不透明的盒子里，装有大小、形状完全相同的2个红球、3个蓝球，从中摸一个球，摸出1个红球这一事件是

A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件

5．（3分）若函数是正比例函数，则的值是

A． B． C． D．

6．（3分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是

A． B． C． D．

7．（3分）今年福安白云山千古冰臼群迎来旅游高峰，前三天的游客人数共计约5.1万人，其中第一天的游客人数是1.2万人．假设每天游客增加的百分率相同，且设为，则根据题意可列方程为

A．

B．

C．

D．

8．（3分）如图，将矩形绕点逆时针旋转至矩形，点的旋转路径为，若，，则阴影部分的面积为

A． B． C． D．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）分解因式：．

10．（3分）将直线向上平移4个单位后，所得的直线在平面直角坐标系中，不经过第象限．

11．（3分）如图，点、、、在同一条直线上，，，若使，则还需添加一个条件是．（只需填一个）

12．（3分）如图，半径为10的中，弦的长为16，则这条弦的弦心距为．

13．（3分）将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重要部分是一个三角形，为折痕，若，则的度数为．

14．（3分）我国古代很早就对二元一次方程组进行了研究，古著《九章算术》记载用算筹表示二元一次方程组，发展到现代就是用矩阵式来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）与的交点坐标据此，则矩阵式所对应两直线交点坐标是．

15．（3分）根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类．现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是．

16．（3分）新冠疫情期间，同学们都在家里认真的进行了网课学习，小明利用平板电脑学习，如图是他观看网课时的侧面示意图，已知平板宽度即，平板的支撑角，小明坐在距离支架底部处观看（即，点是小明眼睛的位置，垂足为．是小明观看平板的视线，为的中点，根据研究发现，当视线与屏幕所成锐角为时（即，对眼睛最好，那么请你求出当小明以此视角观看平板时，他的眼睛与桌面的距离的长为．（结果精确到

（参考数据：

三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）

17．（6分）解不等式组．

18．（6分）如图，已知在平面直角坐标系中，的位置如图所示．

（1）请写出、、三点的坐标；

（2）请求出的面积；

（3）将向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的△．

19．（6分）在1，2，3中任取一值，计算：．

20．（6分）某中学开展了“手机伴我行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成图①、图②不完整的统计图，已知问卷调查中“查资料”的人数是40人，条形统计图中“表示每周使用手机的时间大于0小时而小于或等于1小时”，以此类推．

（1）本次问卷调查一共调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机“玩游戏”是多少名学生？

（4）请你结合所学知识给出合理建议．

21．（6分）随着“双减”政策的落实，中学生有了更多的课余时间进行户外运动，为此某校决定购买一批体育器材，已知足球的单价比排球的单价多30元，且用500元购得排球，排球的数量与用800元购得足球的数量相同．

（1）排球，足球的单价各是多少元．

（2）若该校准备购买排球和足球共11个，且足球不少于2个．设购买排球和足球所需费用为元，排球有个，求与之间的函数关系式，并设计一种费用最少的购买方案，写出最少费用．

22．（6分）如图，已知四边形是平行四边形．

（1）用直尺和圆规作出的平分线，交的延长线于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若，，，求的长．

四、解答题（本题共四道题，其中23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）

23．（8分）如图，是的直径，是弦，且于点，交于点，连接、，若．

（1）求证：是的切线：

（2）若，，求的长．

24．（8分）