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学必求其心得，业必贵于专精
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备课资料
一、向量减法法则的理解
向量减法的三角形法则的式子内容是:两个向量相减,则表示两个向量起点的字母必须相同（否则无法相减），这样两个向量的差向量是以减向量的终点的字母为起点，以被减向量的终点的字母为终点的向量。
只要学生理解法则内容，那么解决起向量加减法的题来就会更加得心应手，尤其遇到向量的式子运算题时，一般不用画图就可迅速求解，如下面例题：
例1化简:-+-.
解：原式=+—=—=0.
例2化简+++.
解:原式=(+)+()=（-）+0=。
二、备用习题
1。下列等式中，正确的个数是()
①a+b=b+a②a—b=b③0—a=—a④-(—a)=a⑤a+（-a）=0
A.5B.4C。3D.2
图7
2。如图7，D、E、F分别是△ABC的边、、的中点，则-等于（）
AB。C.D。
3.下列式子中不能化简为的是（)
A。(+)+B.（+）+(+）
C。D。—+
4.已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内一点，若++=0,则O是△ABC的(）
A.重心B.垂心C。内心D。外心
5.已知两向量a和b,求证：｜a+b｜=｜a—b|的充要条件是a的方向与b的方向垂直。
参考答案:
1.C2.D3。C4。A
5.证明：（1)充分性：
设=a，=b，使⊥，以OA、OB为邻边作矩形OBCA,则|a+b｜=｜｜，|a-b｜=｜|.
∵四边形OBCA为矩形，
∴｜｜=｜|，故|a+b｜=｜a-b|.
(2)必要性:
设=a，=b，以OA、OB为邻边作平行四边形，则|a+b|=｜｜,｜a—b｜=|｜。
∵｜a+b｜=｜a—b|，
∴|｜=|｜。
∴OBCA为矩形.
∴a的方向与b的方向垂直。
（设计者：沈献宏)
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