数学备课资料：任意角.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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备课资料

备用习题

1。若角α与β终边相同，则一定有()

A。α+β=180°B.α+β=0°

C。α-β=k·360°（k∈Z）D。α+β=k·360°（k∈Z)

2。集合A={α|α=k·90°—36°，k∈Z｝,B={β|-180°β〈180°｝,则A∩B等于(）

A。{—36°，54°}B.{-126°，144°｝

C.{-126°,-36°，54°，144°｝D.｛-126°，54°｝

3.在直角坐标系中,若角α与角β的终边互相垂直,则角α与角β的关系是()

A。β=α+90°B。β=α±90°

C.β=α+90°+k·360°(k∈Z)D。β=α±90°+k·360°（k∈Z）

4。集合Z=｛x|x=(2n+1）·180°，n∈Z｝,Y={x｜x=(4k±1)·180°,k∈Z｝之间的关系是()

A。ZYB。ZY

C.Z=YD。Z与Y之间的关系不确定

5.已知角θ的终边与168°角的终边相同，则在（0°，360°)范围内终边与角的终边相同的角是_______.

6.若集合A={α｜k·180°+30°αk·180°+90°,k∈Z｝,集合B=｛β｜k·360°+315°βk·360°+405°，

k∈Z},求A∩B.

7。写出终边在四个象限角平分线上的角的集合。

参考答案:

1.C2.C

3.答案：D

点拨：将角的终边按逆（或顺)时针旋转90°后,知α±90°与角β的终边重合。

4.答案:C

点拨:先分别将n和k赋以不同的整数值,找出角x的终边，然后再比较.

5.答案：56°,176°，296°

点拨:根据已知条件有θ=k·360°+168°，k∈Z，=k·120°+56°,k∈Z.又0≤k·120°+56°360°,满足条件的k为0，1,2.

6.解:B={β｜k·360°-45°β〈k·360°+45°，k∈Z}。

采用数形结合法，在直角坐标系内,分别寻找集合A和集合B中的角的终边所在的区域,终边在这两个区域的公共部分内的角的集合就是A∩B，可以求得

A∩B=｛x｜30°+k·360°〈x〈45°+k·360°，k∈Z｝。

7。解:终边在四个象限角平分线上的角的集合为｛β|β=n·90°-45°，n∈Z}。

(设计者:沈献宏)