专题3.7 一元一次不等式章末八大题型总结（培优篇）（浙教版）（解析版）.pdfVIP

专题3.7一元一次不等式章末八大题型总结（培优篇）

【浙教版】

【题型1不等式的基本性质运用】1

【题型2求含参的不等式的解集】3

【题型3一元一次方程与不等式（组）的综合运用】6

【题型4不等式（组）的解法】8

【题型5二元一次方程组与不等式（组）的综合运用】12

【题型6分式方程与不等式（组）的综合】16

【题型7根据不等式（组）的解集求参数】18

【题型8根据两个不等式的解之间的关系求参数】20

【题型1不等式的基本性质运用】

【例1】（2023下·上海长宁·八年级上海市延安初级中学校考期中）如果0，那么下列各式中正确的

是（）

11

A．B．2−2−C．1D．

33

【答案】D

【分析】根据不等式性质判断即可：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方

向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除）

同一个负数，不等号的方向变．

1

【详解】解：A、∵0，在不等式两边同时乘一个正数，不等号方向不变，故该选项错误；

3

B、∵，∴−−，∴2−2−，故该选项错误；

C、∵0，∴1，故该选项错误；

11

D、∵0，∴0，∴，故该选项正确；

故选：D．

【点睛】本题考查不等式性质，熟记概念是关键．

【变式1-1】（2023下·江西·八年级统考期末）关于x的不等式(+2)    +2的解集为    1，那么m

的取值范围是．

−2

【答案】

【分析】根据“关于x的不等式(+2)    +2的解集为 1”得到+20，即可得到m的取值范

围．

【详解】解：∵关于x的不等式(+2)    +2的解集为    1，

＞

∴+20，

∴−2．

故答案为：−2

【点睛】本题考查了不等式的解法和不等式的性质，熟知不等式的性质是解题关键，注意不等式的性质二

是“不等式的两边同时乘（或除以）一个正数，不等号的方向不变”，注意不等式的性质三是“不等式的两边

同时乘（或除以）一个负数，不等号的方向改变”，在解不等式时要注意甄别．

1

【变式1-2】（2023上·四川绵阳·八年级校联考期末）已知⩽2,⩾−4,⩽6，且−=12−，则=

2

（）

A．−48B．−24C．24