2022年山东省枣庄市滕州市中考数学一模试卷.docxVIP

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2022年山东省枣庄市滕州市中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分

1．（3分）下列运算正确的是

A． B．

C． D．

2．（3分）为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为

A． B． C． D．

3．（3分）如图，，一块含角的直角三角板如图放置，，则的度数为

A． B． C． D．

4．（3分）如图，一次函数的图象经过点，则不等式的解集是

A． B． C． D．

5．（3分）图1是第七届国际数学教育大会会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若，，则的值为

A． B． C． D．

6．（3分）疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为100，120，140，130，120，120，110．关于这组数据，下列结论错误的是

A．众数是120 B．平均数是120 C．中位数是120 D．方差是

7．（3分）如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则

A． B． C． D．

8．（3分）如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设正方形的面积为，黑色部分面积为，则的比值为

A． B． C． D．

9．（3分）如图，，点在边上，与边相切于点，交边于点，，连接，则等于

A． B． C． D．

10．（3分）下列命题中，真命题是

A．方程有两个实数根

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形

D．已知抛物线，当时，

11．（3分）如图，平行四边形的顶点在反比例函数的图象上，点在轴上，点，点在轴上，与轴交于点．若，则的值为

A． B．3 C．6 D．12

12．（3分）如图．二次函数图象的一部分与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③若关于的一元二次方程的一根是3，则另一根是；④若点，，均在二次函数图象上，则．其中正确的结论的个数为

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：本大题共6小题，满分24分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分.

13．（4分）若，则代数式的值为．

14．（4分）已知：，，则．

15．（4分）如果实数、满足方程组，那么的值为．

16．（4分）如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则它们位似中心的坐标是．

17．（4分）如图，正方形，中，，与直线所夹锐角为，延长交直线于点，作正方形，延长交直线于点，作正方形，延长交直线于点，作正方形，依此规律，则线段．

18．（4分）如图，在中，，，，是以点为圆心，3为半径的圆上一点，连接，是的中点，则线段长度的最小值为．

三、解答题：本大题共7小题，满分60分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19．（8分）先化简，再求值：，其中．

20．（8分）如图，在和中，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

21．（8分）随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场，两点之间的距离．如图所示，小星站在广场的处遥控无人机，无人机在处距离地面的飞行高度是，此时从无人机测得广场处的俯角为，他抬头仰视无人机时，仰角为，若小星的身高，（点，，，在同一平面内）．

（1）求仰角的正弦值；

（2）求，两点之间的距离（结果精确到．

，，，，，

22．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的横坐标是1．

（1）求的值；

（2）若将一次函数的图象向下平移4个单位长度，平移后所得到的图象与反比例函数的图象相交于，两点，求此时线段的长．

23．（8分）跳台滑雪是北京冬奥会的项目之一．某跳台滑雪训练场的横截面示意图如图并建立平面直角坐标系．抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点正上方4米处的点滑出（即点坐标为，滑出后沿一段抛物线运动．

（1）当运动员运动到距处的水平距离为4米时，距图中水平线的高度为8米（即经过点，求抛物线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）在（1）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？

24．（10分）如图，在中，，以为直径作，交于点，作交延长线于点，为上一点，且．

（1）证明：为的切线；

（2）若，，求的长．

25．（10分）如图，已知抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，对称轴是直线，连接．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）若过点的直线与