2023年内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春旗中考数学一模试卷.docxVIP

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2023年内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春旗中考数学一模试卷

一、单选题（每小题3分，共36分）

1．（3分）已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是

A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形

2．（3分）2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒．数据“0.0000000099”用科学记数法表示为

A． B． C． D．

3．（3分）九年级学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为，则所列方程正确的是

A． B． C． D．

4．（3分）下列说法正确的是

A．0不是单项式 B．的系数是，次数是3

C．的系数是 D．的系数是0，次数是2

5．（3分）学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位：，分别为：4，5，5，6，10．这组数据的平均数、方差是

A．6，4.4 B．5，6 C．6，4.2 D．6，5

6．（3分）如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，则它们的公共部分的面积等于

A． B． C． D．

7．（3分）如图，直线，截线，相交成角，，则的度数是

A． B． C． D．

8．（3分）的相反数是

A． B． C． D．2022

9．（3分）如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上一点，且，则的值是

A．3 B． C． D．

10．（3分）如图，是的直径，将弦绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点落在上，延长，交于点，若，则图中阴影部分的面积为

A． B． C． D．

11．（3分）如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为

A． B． C． D．

12．（3分）如图，抛物线与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴为直线，下列结论：①；②；③当时，的取值范围是；④点，都在抛物线上，则有其中结论正确的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共15分）

13．（3分）近似数精确到位．

14．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是．

15．（3分）同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为．

16．（3分）若关于的不等式组，有且只有2个整数解，则的取值范围是．

17．（3分）分解因式：．

三、解答题（共69分

18．（8分）暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．

其中组的频数比组的频数小15．请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次共抽取名学生，的值为；

（2）在扇形统计图中，，组所占比例为；

（3）补全频数分布直方图；

（4）若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．

19．（6分）先化简，再求值：，其中满足．

20．（6分）计算：．

21．（6分）已知：是的对角线．

（1）用直尺和圆规作出线段的垂直平分线，与相交于点，连接．（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，若，，求的周长．

22．（10分）某商店销售一种销售成本为每件40元的玩具，若按每件50元销售，一个月可售出500件，销售价每涨1元，月销量就减少10件．设销售价为每件元，月销量为件，月销售利润为元．

（1）写出与的函数解析式和与的函数解析式；

（2）商店要在月销售成本不超过10000的情况下，使月销售利润达到8000元，销售价应定为每件多少元？

（3）当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？求出最大利润．

23．（6分），两地间有一段笔直的高速铁路，长度为．某时发生的地震对地面上以点为圆心，为半径的圆形区域内的建筑物有影响．分别从，两地处测得点的方位角如图所示，，．高速铁路是否会受到地震的影响？请通过计算说明理由．

24．（6分）一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4．

（1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率（直接写出结果）；

（2）先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为．请用列表或画树状图法，求由，确定的点在函数的图象上的概率．

25．（8分）如图，是的直径，是的一条弦，点是上一点，且，，与的延长线交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求直径的长．

26．（13分）如图，在平面直角坐标系中，抛