2023年内蒙古赤峰市喀喇沁旗中考数学一模试卷.docxVIP

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2023年内蒙古赤峰市喀喇沁旗中考数学一模试卷

一、选择题（每小题给出选项中只有一个符合题意，将符合题意的选项序号填入题后括内。每小题3分，共42分）

1．（3分）倒数的相反数是

A． B． C． D．2023

2．（3分）在，1，，0这四个实数中，最小的是

A． B．1 C． D．0

3．（3分）如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是

A． B． C． D．

4．（3分）如图所示，直线，相交于点，已知，则的大小为

A． B． C． D．

5．（3分）下列计算正确的是

A． B． C． D．

6．（3分）清明节期间某市共接待国内游客约721000人次，将721000用科学记数法表示为

A． B． C． D．

7．（3分）若，则下列分式化简正确的是

A． B． C． D．

8．（3分）如图，四边形的对角线，相交于点，且，添加下列条件后仍不能判断四边形是平行四边形的是

A． B． C． D．

9．（3分）某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是

A．53，53 B．53，56 C．56，53 D．56，56

10．（3分）若直线经过一、二、四象限，则抛物线顶点必在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．（3分）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有人，物品的价格为元，可列方程（组为

A． B．

C． D．

12．（3分）一块圆形宣传标志牌如图所示，点，，在上，垂直平分于点．现测得，，则圆形标志牌的半径为

A． B． C． D．

13．（3分）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案要7枚棋子，摆第2个图案要19枚棋子，摆第3个图案要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第7个图案要棋子

A．221枚 B．363枚 C．169枚 D．251枚

14．（3分）二次函数的图象如图所示，与轴交于点，与轴负半轴交于点，且，有下列五个结论：①；②；③，④；⑤．其中正确的结论有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（每空3分，共12分）

15．（3分）因式分解．

16．（3分）一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出2球，则“摸出的球至少有1个黑球”是事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”

17．（3分）如图，在菱形中，，，菱形的一个顶点在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为．

18．（3分）如图，根据尺规作图痕迹与标记的数据，计算的长为．

三、解答题

19．（10分）（1）先化简，再求值：，其中；

（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

20．（10分）如图，某同学在大楼的观光电梯中的点处测得大楼楼底点的俯角为，此时该同学距地面的高度为26米，电梯再上升10米到达点处，此时测得大楼楼顶点的仰角为，求大楼的高度（参考数据：，，．

21．（12分）电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡、在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如图统计图表（不完整）．

组别

成绩分

人数

10

16

4

请观察上面的图表，解答下列问题：

（1）统计表中；统计图中，组的圆心角是度．

（2）组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从组随机抽取2名学生参加体验活动，请你画出树状图或用列表法求；

①恰好1名男生和1名女生被抽取参加体验活动的概率；

②至少1名女生被抽取参加体验活动的概率．

22．（12分）如图，一次函数和反比例函数经过点．

（1）求点的坐标；

（2）用等式表示，之间的关系（用含的代数式表示；

（3）连接，一次函数与轴交于点，当是等腰三角形时，直接写出点的坐标．

23．（12分）如图1，以等腰三角形的一腰为直径的交于点，过点作于点．

（1）直接写出与的位置关系；

（2）如图2，若点在上向点移动，以点为圆心，长为半径的圆仍交于点，的条件不变，那么（1）中结论是否还成立？请说明理由；

（3）如图3，如果，那么圆心在的什么位置时，与相切？

24．（12分）“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶．现某灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐