2023年辽宁省大连市八区中考数学一模试卷.docxVIP

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2023年辽宁省大连市八区中考数学一模试卷

一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．（3分）的相反数是

A． B． C． D．

2．（3分）如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时正方体朝上的一面上的字是

A．世 B．真 C．精 D．彩

3．（3分）下列计算正确的是

A． B． C． D．

4．（3分）神舟十五号与天和核心舱在距离地面约390000米的轨道上交会对接，将390000用科学记数法表示应为

A． B． C． D．

5．（3分）正八边形的内角和是

A． B． C． D．

6．（3分）如图，在中，，，点是上一点，将沿线段翻折，使得点落在处，若，则

A． B． C． D．

7．（3分）下列事件中，是随机事件的是

A．从全是白球的袋子中摸出1个黑球

B．明天的太阳从东方升起

C．车辆到达一个路口，遇到绿灯

D．抛出一块石头，落回地面

8．（3分）若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是

A． B． C． D．为实数

9．（3分）如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，过点作射线，连接．则下列说法不正确的是

A．射线是的平分线

B．是等边三角形

C．垂直平分线段

D．、两点关于所在直线对称

10．（3分）如图，平面直角坐标系中，点位于第一象限，点位于第四象限，四边形是边长为1的正方形，与轴正半轴的夹角为，则点的纵坐标为

A． B． C． D．

填空题

11．（3分）代数式有意义，则实数的取值范围是．

12．（3分）在一个不透明的口袋中有且仅有6个白球和14个红球，它们除颜色外其他完全相同，从口袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是．

13．（3分）将点向上平移个单位到点，且点在轴上，那么点坐标为．

14．（3分）如图，扇形是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为2，则这个圆锥的底面半径为．

15．（3分）在中，若，，点、分别为和上的动点，与相交于点，当的值最小时，则．

16．（3分）如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为．

三.解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分）

17．（9分）计算：．

18．（10分）2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船经过183天的旅行，返回舱成功着陆在东风着陆场，神舟十四载人飞行任务取得圆满成功！某校为了解学生对航天知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照非常了解、了解、了解较少、不了解，四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了名学生；

（2）扇形统计图中所在扇形的圆心角为；

（3）将下面的条形统计图补充完整；

（4）若该校共有1200名学生，请你估计对航天知识“非常了解”的学生的人数．

19．（10分）如图，已知，，，求证：．

20．（10分）某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进型和型两种吉祥物．据了解，8只型吉祥物和10只型吉祥物的进价共2000元；10只型吉祥物和20只型吉祥物的进价共3100元．

（1）求型和型两种吉祥物每只进价分别是多少元；

（2）该专卖店计划恰好用4500元购进型和型两种吉祥物（两种均购买），问专卖店共有几种采购方案？

四.解答题（本题共4小题，其中21题9分，22，23题各10分，共29分）

21．（9分）如图，为了测量校园内旗杆的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定律可知，，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点处，然后观测者沿着水平直线后退到点，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点，此时测得观测者观看镜子的俯角，观测者眼睛与地面距离，，求旗杆的高度．（结果取整数，

22．（10分）如图，为半圆的直径，为半圆上一点，连结，点为的中点，过作，交的延长线于点．

（1）求证：是半圆的切线．

（2）若，，求的长．

23．（10分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为（千克），在甲采摘园所需总费用为（元，在乙采摘园所需总费用为（元，图中折线表示与之间的函数关系．

（1）求与之间的