数形结合思想的学习课堂“绝对值”课例报告.docx

数形结合思想的学习课堂“绝对值”课例报告

【课例主题】

本课例以“目标贯通”“绝对值”教学为例，探索数形结合思想的有效教学方法。

【观察要点】

建议从课时目标具体化（数学素养）、教师语言术语化（实操素养）、课堂环节对应性（先学后教）、师生互动启发性（以学定教）、自主建构的有效性（少教多学）等观察要点观评课。

【文本解读】

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）提出，在数学课程中，应当注重发展学生的核心素养，其中数感、符号意识、运算能力、推理能力等都在“有理数”单元有较多体现，而这些能力都是运算素养的具体表现。本节课借助数轴引出绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小，培养学生的数学抽象能力、逻辑推理能力。沪教版小学数学对绝对值部分的要求在于理解绝对值的意义，并在学习过程中使学生加深对数形结合思想的理解。对绝对值的内容本身难度要求不高，教师对绝对值的教学，应当注重概念的教学，避免讨论过于烦琐的内容。

【学情分析】

本课授课对象是六年级学生，他们虽然已经学习了整数和分数的知识，但是运算能力依然较弱，仍处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期。

学生的知识技能基础：学生已经学习了有理数的意义，认识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数，初步体会到了数形结合的思想方法。

学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性;同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和能力。

【课时目标】

1.理解绝对值的意义（一维目标：重点）。2.理解有理数的有序性，会比较两个有理数的大小（一维目标：重点）。3.在学习过程中，加深对数形结合思想的理解（二维目标：难点）。

【第一课时课堂环节】

一、情境导入，联系生活

两只小猫和一只小狗都从一棵大树出发，在一条东西走向的路上行走，记向东行走为正，小狗向东行走4km到达A处，小猫松饼向西行走3km到达B处，小猫金矿向东行走3km到达C处。

师：它们走的路程一样吗？你是怎么想的？

预设：不一样。可以画数轴，其中原点代表大树，东边记为正方向，那么小狗在A处记为+4km，小猫松饼在B处记为-3km，小猫金矿在C处记为+3km。小狗的路程大于两只小猫的路程，小猫的路程是一样的。

师：对，虽然两只小猫的行走方向是不同的，但是它们的路程是一样的。在生活中也还有很多类似的例子，如果我们按照原来的方式来表示，就有一些麻烦啦。上面的问题也就是B，C两点到原点的距离相同，这个距离都是3km。我们就把这个距离叫作数-3，3的绝对值。这就是我们这节课所学习的内容。

二、新知探索，概念学习

1.概念学习

（1）定义：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫作这个数的绝对值。

（2）符号：若用a表示一个数，a的绝对值记作：a，读作a的绝对值。

（3）几何意义：一个数对应的点与原点的距离。

（4）举例说明：4的绝对值是4，记作4=4;-3的绝对值是3，记作-3=3;0的绝对值是0，记作0=0。

2.例题讲解

例题1：求3.7，-12，0，-3的绝对值。

解：3.7=3.7，-12=12，0=0，

-3=3。

3.小组讨论

师：刚刚例题1中这些数的绝对值的结果有几种情况？一个数的绝对值与这个数之间有怎样的关系？

预设：一个数的绝对值要么是正数，要么是零。一个数的绝对值与这个数相等或互为相反数。

追问：互为相反数的两个数绝对值有什么关系吗？

预设：互为相反数的两个数绝对值相等。

4.归纳小结

（1）任何一个有理数的绝对值是非负数。

（2）一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。

（3）互为相反数的两个数绝对值相等。

三、新知运用，举一反三

例题2：一个数的绝对值等于2，那么这个数是几？

解：符号表示：a=2，一个数的绝对值代表这个数距离原点的距离，因此通过数轴可知这个数是2或-2。

例题3：若x=-3，y=2，则x+2y的值为（???）。

A.-7???B.-1???C.-7或1???D.7或-1

预设：-3的绝对值是确定的为3，而y要么是2，要么是-2。一个数的绝对值与这个数相等或互为相反数。因此x+2y的值有两种情况。

解：因为x=-3=3，y=2，所以x=3，y=2或-2。故x+2y的值为7或-1，选择D选项。

课堂练习：

1.在数轴上，到原点的距离等于3.5个单位长度的点所表示的有理数是____。

预设：到原点距离相等的点有两个，分别在数轴的左边和右边。

解：3.5或-3.5。

2.____的绝对值是它本身，____的绝对值是它的相反数。

预设：0的绝对值等于它本身也等