专题3.5不等式组的解法大题专练（重难点培优）-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【浙教版】.pdf

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】

专题3.5不等式组的解法大题专练（重难点培优）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信

息填写在试卷规定的位置．

一、解答题（本大题共24小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

1．（2020秋•南浔区期末）解不等式x﹣4＜3（x﹣2），并把解集在数轴上表示出来．

【分析】不等式去括号，移项，合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．

【解析】去分母得：x﹣4＜3x﹣6，

移项得：x﹣3x＜﹣6+4，

合并得：﹣2x＜﹣2，

解得：x＞1，

表示在数轴上，如图所示：

．

121

2．（2021•滨江区三模）小英解不等式―≤1的过程如下，请指出她解答过程中错误步骤的序号，

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并写出正确的解答过程．

解：去分母得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1①

去括号得：3+3x﹣4x+1≤1②

移项得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1③

合并同类项得：﹣x≤﹣3④

两边都除以﹣1得：x≤3⑤

【分析】首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．

【解析】错误的步骤有①②⑤，

正确解答过程如下：

去分母，得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤6，

去括号，得：3+3x﹣4x﹣2≤6，

移项，得：3x﹣4x≤6﹣3+2，

合并同类项，得：﹣x≤5，

系数化为1，得：x≥﹣5．

2192

3．（2020秋•萧山区月考）解不等式：―≤1，并把解集表示在数轴上．

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【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．

【解析】去分母，得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，

去括号，得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6，

移项，得：4x﹣9x≤6+2+2，

合并同类项，得：﹣5x≤10，

系数化为1，得：x≥﹣2，

将解集表示在数轴上如下：

4．（2020秋•嵊州市期中）解不等式（组）并把解表示在数轴上

（1）3x+2＞14；

121

（2）―≤1．

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【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

【解析】（1）3x+2＞14，

3x＞14﹣2，

3x＞12，

x＞4，

表示在数轴上为：

（2）两边同时乘6得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤6，

去括号得：3+3x﹣4x﹣2≤6，

移项，合并同类项得﹣x≤5，

解得x≥﹣5，

表示在数轴上为：

．

2151

―≤1

5．（2021春•上蔡县期末）解不等式组32．

5―1＜3(十1)

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小

找不到确定不等式组的解集．

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