专题3.4 二元一次方程组的特殊解法（压轴题专项讲练）（沪科版）（解析版）.pdf

专题3.4二元一次方程组的特殊解法

3(2+)−2(−2)=26

【典例1】数学方法：解方程组：，若设2+=，−2=，则原方程组可

2(2+)+3(−2)=13

化为3−2=26，解方程组得=8，所以2+=8，解方程组得=3，我们把某个式子看成一

2+3=13=−1−2=−1=2

个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法．

（1）直接填空：已知关于x，y的二元一次方程组+=6，的解为=−2，那么关于m、n的二元

+=3=4

一次方程组(+)+(−)=6的解为：．

(+)+(−)=3

−−=4

（2）知识迁移：请用这种方法解方程组23．

2(+)+−=16

+==4

（3）拓展应用：已知关于x，y的二元一次方程组111的解为，求关于x，y的方程组

+==−3

222

2+3=5

111的解．

2+3=5

222

【思路点拨】

+=−2

（1）设+=，−=，即可得−=4，解方程组即可求解；

−−=4

（2）设2=，3=，则原方程组可化为4+3=16，解方程组即可求解；

23+=+==4

111111

（3）设=，=，则原方程组可化为，，根据的解为，可

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