北师大版必修第一册3.pptxVIP

第三章指数运算与指数函数;§1指数幂的拓展;

【素养目标】

1．能从教材实例中抽象出根式的概念．(数学抽象)

2．能结合教材探究总结出根式的性质．(数学运算)

3．能从教材实例中抽象出分数指数幂的意义．(数学抽象)

4．结合教材实例了解无理数指数幂的意义．(数学抽象)

;

【学法解读】

本节的重点是分数指数幂的概念及根式与分数指数幂的互化运算，了解指数幂的拓展过程．

;必备知识?探新知;必备知识?探新知;基础知识;

思考1：正数a的n次方根一定有两个吗？

提示：不一定．当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，且互为相反数，当n为奇数时，正数a的n次方根只有一个且仍为正数．

;知识点2;分数指数幂的意义(a＞0，m，n∈N*，且n＞1);思考3：为什么分数指数幂的底数规定a＞0?;知识点4;思考4：指数幂是怎样从正整数指数幂推广到实数指数幂的？

提示：

;基础自测;A;C;C;(－∞，6];关键能力?攻重难;题型探究;【对点练习】?计算下列各值：

(1)27的立方根是_____；

(2)256的4次算术方根是_____；

(3)32的5次方根是_____．

[解析](1)∵33＝27，

∴27的立方根是3．

(2)∵(±4)4＝256，

∴256的4次算术方根为4．

(3)∵25＝32，

∴32的5次方根为2．;题型二;－a;题型三;题型四;

[归纳提升]关于分数指数幂的计算

分数指数幂计算的依据是定义，一般先将要求的指数幂设为b，再变形后利用同方次的指数幂底数相等来求值．

;A;课堂检测?固双基;C;[解析]由于2＜a＜3，所以2－a＜0，3－a＞0，所以原式＝a－2＋3－a＝1，故选C．;

3．以下说法正确的是 ()

A．正数的n次方根是正数

B．负数的n次方根是负数

C．0的n次方根是0(其中n＞1且n∈N*)

D．负数没有n次方根;[解析]对于A，正数的偶次方根中有负数，

∴A错误；

对于B，负数的奇次方根是负数，偶次方根不存在，

∴B错误；

对于C，当n＞1且n∈N*时，0的n次方根是0，

∴C正确；

对于D，n为奇数时，负数的奇次方根是负数，

∴D错误．;