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人教版数学高一上学期期中复习试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在函数f(x)=x2-4x+3的图像上，点A(1,f(1))和点B(3,f(3))关于x轴对称，则f(x)的图像在x轴上对称的点的横坐标为：

A、2

B、1

C、3

D、不存在

2、已知函数fx=2

A.1

B.?

C.1

D.?

3、若函数f(x)=x2-4x+3的图像的对称轴方程为x=a，则a的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4、若函数fx=2x3

A.f

B.f

C.f1是f

D.fx在x

5、若函数fx=2x+

A.x

B.x

C.x

D.x

6、已知函数fx=x3?

A.a2?

B.a2?

C.a2?3a

D.a2?

7、若函数f(x)=2x^2-3x+1的图像的对称轴是直线x=a，则a的值为：

A、1

B、3/2

C、2

D、-1

8、若函数fx=x3?

A.f

B.f

C.f

D.f

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在下列各对数式中，正确的是（??）

A.23=

B.log24

C.100.5=

D.log10100

2、已知函数fx=a

（1）f1

（2）f′

（3）f″

（4）f?

若fx的图像与x

A.a

B.b

C.c

D.d

3、下列选项中，属于一元二次方程的有：

A.x

B.2

C.3

D.x

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项a10=________。

2、若函数fx=x3?3

3、在函数f(x)=2x3-3x2+4x+1的导函数f′(x)中，令f′(x)=0解得x=1和x=2。当x在这两个值之间变化时，函数f(x)的单调性为________。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：已知函数fx=2

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若a是函数fx的一个零点，且a2

第三题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）求函数fx在区间?

第四题

已知函数fx=1x?

第五题

题目：已知函数fx=1

（1）函数fx在区间?∞,

（2）函数fx

人教版数学高一上学期期中复习试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在函数f(x)=x2-4x+3的图像上，点A(1,f(1))和点B(3,f(3))关于x轴对称，则f(x)的图像在x轴上对称的点的横坐标为：

A、2

B、1

C、3

D、不存在

答案：C

解析：函数f(x)=x2-4x+3的图像是一个开口向上的抛物线。点A(1,f(1))和点B(3,f(3))关于x轴对称，意味着f(1)=-f(3)。代入函数f(x)得：

f(1)=12-4×1+3=0f(3)=32-4×3+3=0

所以f(1)=-f(3)，即f(1)和f(3)互为相反数。由于f(1)=0，所以f(3)也为0。点B(3,0)在x轴上，因此f(x)的图像在x轴上对称的点的横坐标为3。选项C正确。

2、已知函数fx=2

A.1

B.?

C.1

D.?

答案：B

解析：首先，我们要找出函数fx

f

令导数等于0，解得x+1=0，即

f

由于分母为0，函数在x=?1

接下来，我们检查函数的极值点。由于导数f′x=3x

由于函数在x=?1处没有定义，且没有极值点，因此函数的对称中心应该在x=?1的右侧。考虑到函数的图像是关于y轴对称的，因此对称中心应该在y轴上。由于函数在

因此，函数的对称中心是?1

3、若函数f(x)=x2-4x+3的图像的对称轴方程为x=a，则a的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：对称轴的方程可以通过函数的顶点公式求得，对于二次函数f(x)=ax2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,c-b2/4a)。对于本题中的函数f(x)=x2-4x+3，a=1，b=-4，c=3，所以对称轴的x坐标为-b/2a=-(-4)/(2*1)=2。因此，选项B正确。

4、若函数fx=2x3

A.f

B.f

C.f1是f

D.fx在x

答案：B

解析：拐点的存在意味着函数在该点的一阶导数不为零且二阶导数改变符号。首先计算一阶导数和二阶导数：

f

f

将x=

f

因此，选项B正确，因为f″1不为零，但题干中提到拐点，意味着二阶导数在拐点处改变符号，因此

5、若函数fx=2x+

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：函数fx=2