2025年四川省资中学县初三下学期期末数学试题试卷含解析.docVIP

2025年四川省资中学县初三下学期期末数学试题试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，AB∥CD，FH平分∠BFG，∠EFB＝58°，则下列说法错误的是（）

A．∠EGD＝58° B．GF＝GH C．∠FHG＝61° D．FG＝FH

2．下列计算正确的是（）

A． B．0.00002=2×105

C． D．

3．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

A． B．

C． D．

4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+31

5．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）

A．25° B．50° C．60° D．30°

6．正比例函数y=（k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1

7．已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=3cm，则∠BAC的度数为（）

A．15°???????????????????????????? B．75°或15°???????????????????????????? C．105°或15°???????????????????????????? D．75°或105°

8．下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（）

A． B． C． D．

9．已知二次函数y＝﹣(x﹣h)2+1(为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为﹣5，则h的值为()

A．3﹣或1+ B．3﹣或3+

C．3+或1﹣ D．1﹣或1+

10．向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示，则该容器可能是（）

A． B．

C． D．

11．下列计算正确的是

A．a2·a2＝2a4B．(－a2)3＝－a6C．3a2－6a2＝3a2D．(a－2)2＝a2－4

12．如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是____．

14．|-3|=_________；

15．若a﹣3有平方根，则实数a的取值范围是_____．

16．一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同．从袋子中任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为8的概率是__________．

17．已知是方程组的解，则a﹣b的值是___________

18．假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：

价格/（元/kg）

12

10

8

合计/kg

小菲购买的数量/kg

2

2

2

6

小琳购买的数量/kg

1

2

3

6

从平均价格看，谁买得比较划算？（）

A．一样划算B．小菲划算C．小琳划算D．无法比较

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－3，0)，B(0，－3)，C(1，0)三点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S

关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.

20．（6分）如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心．

21．（6分）现种植A、B、C三种树苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一种树苗，且每名工人每天可植A种树苗8棵；或植B种树苗6棵，或植C种树苗5棵．经过统计，在整个过程中，每棵树苗的种植成本如图所示．